Vijos P1116 一元三次方程求解【多解，暴力,二分】

一元三次方程求解

描述

有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

格式

输入格式

输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，

输出格式

由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

样例1

样例输入1

1 -5 -4 20

样例输出1

-2.00 2.00 5.00

限制

每个测试点1s

提示

提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。

来源

NOIP2001第一题

题目链接：https://vijos.org/p/1116

分析：又来一道暴力题，听说这是一道很经典的二分？贴个二分的代码啊，暴力肯定可以，但是但是，一定要注意精度QAQ

暴力代码：【一个三元函数的性质，不懂的自己翻高中课本】

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     double a,b,c,d;
     cin>>a>>b>>c>>d;
     double j=-;
     double i=j;
     for(j;j<=;j+=0.01)
     {
         if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d<)
         {
             if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d>)
             {
                 printf("%.2lf ",j);
                 i=j;
             }
         }
         if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d>)
         {
             if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d<)
             {
                 printf("%.2lf ",j);
                 i=j;
             }
         }
     }
     printf("\n");
     return ;
 }

直接贴了二分代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <iomanip>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;

 float ans[];
 float a,b,c,d;
 int n=;

 float f(float x)
 {
     return ((a*x+b)*x+c)*x+d;
 }

 void solve(float l,float r)
 {
     if(f(l)*f(r)>&&(((r-l)<)||n>=))
         return;
     float mid=(l+r)/;

     if(f(mid)<=1e- && f(mid)>=-1e-)
     {
         ans[n++]=mid;
         return;
     }

     solve(l,mid),solve(mid,r);
 }

 int main()
 {
     cin>>a>>b>>c>>d;
     solve(-,);
     printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[],ans[],ans[]);
     return ;
 }