1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

  申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难
题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要
Ai 个人。 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用
是每人Ci 元。新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这
并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

  第一行包含两个整数N, M,表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负
整数,表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci,含义如上文所述。为了
方便起见,我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

  仅包含一个整数,表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000,1 ≤ M ≤ 10000,题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

Source

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

分析:单纯形裸题,也就是裸题,只能是裸题QAQ!

下面给出AC代码:

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. inline int read()
  5. {
  6. int x=,f=;
  7. char ch=getchar();
  8. while(ch<''||ch>'')
  9. {
  10. if(ch=='-')
  11. f=-;
  12. ch=getchar();
  13. }
  14. while(ch>=''&&ch<='')
  15. {
  16. x=x*+ch-'';
  17. ch=getchar();
  18. }
  19. return x*f;
  20. }
  21. const int M=;
  22. const int N=;
  23. const int INF=1e9;
  24. const double eps=1e-;
  25. int n,m;
  26. double a[M][N],b[M],c[N],v;
  27. void pivot(int l,int e)///矩阵的转置
  28. {
  29. b[l]/=a[l][e];
  30. for(int j=;j<=n;j++)
  31. {
  32. if(j!=e)
  33. a[l][j]/=a[l][e];
  34. }
  35. a[l][e]=/a[l][e];
  36. for(int i=;i<=m;i++)
  37. {
  38. if(i!=l&&fabs(a[i][e])>)
  39. {
  40. b[i]-=a[i][e]*b[l];
  41. for(int j=;j<=n;j++)
  42. {
  43. if(j!=e)
  44. a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
  45. }
  46. a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
  47. }
  48. }
  49. v+=c[e]*b[l];
  50. for(int j=;j<=n;j++)
  51. {
  52. if(j!=e)
  53. {
  54. c[j]-=c[e]*a[l][j];
  55. }
  56. }
  57. c[e]=-c[e]*a[l][e];
  58. }
  59. double simplex()
  60. {
  61. while()
  62. {
  63. int e=,l=;
  64. for(e=;e<=n;e++)
  65. {
  66. if(c[e]>eps)
  67. break;
  68. }
  69. if(e==n+)
  70. return v;
  71. double mn=INF;
  72. for(int i=;i<=m;i++)
  73. {
  74. if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e])
  75. {
  76. mn=b[i]/a[i][e];
  77. l=i;
  78. }
  79. }
  80. if(mn==INF)
  81. return INF;
  82. pivot(l,e);
  83. }
  84. }
  85. int main()
  86. {
  87. n=read();
  88. m=read();
  89. for(int i=;i<=n;i++)
  90. c[i]=read();
  91. for(int i=;i<=m;i++)
  92. {
  93. int s=read();
  94. int t=read();
  95. for(int j=s;j<=t;j++)
  96. {
  97. a[i][j]=;
  98. }
  99. b[i]=read();
  100. }
  101. printf("%d\n",(int)(simplex()+0.5));
  102. return ;
  103. }

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