四川oi 萌萌哒 (分层并查集)
萌萌哒
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题目描述
比如 n = 6 时,某限制条件 l1= 1, r1= 3, l2 = 4, r2 = 6,那么 123123, 351351 均满足条件,但是 12012, 131141不满足条件,前者数的长度不为 6,后者第二位与第五位不同。
问满足以上所有条件的数有多少个
输入
接下来 m 行,对于第 i 行, 有 4 个数 li1, ri1, li2, ri2,分别表示该限制条件对应的两个区间
输出
样例输入
4 2
1 2 3 4
3 3 3 3
样例输出
90
提示
100% 的数据,1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ m ≤ 105, 1 ≤ li1, ri1, li2, ri2≤ n,并且保证 ri1− li1= ri2− li2
【分析】暴力并查集合并肯定超时,考虑倍增的思想,将并查集分层,fa[k][x]表示从x开始的长度为2^k的合并,然后 高位到低位合并即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+;;
const int M = ;
const int mod = 1e9+;
const double pi= acos(-1.0);
typedef pair<int,int>pii;
int n,m,T;
int up[N],go[N],fa[][N];
int findfa(int k,int x){
return x==fa[k][x]?x:fa[k][x]=findfa(k,fa[k][x]);
}
void unionfa(int k,int x,int y){
int X = x,Y = y;
x=findfa(k,x);
y=findfa(k,y);
if(x==y)return;
fa[k][x]=y;
if(!k)return;
unionfa(k-,X,Y);
unionfa(k-,X+(<<k-),Y+(<<k-));
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int j=;j<;j++)for(int i=;i<N;i++)fa[j][i]=i;
for(int i=,l1,r1,l2,r2;i<m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
if(l1>l2){
swap(l1,l2);swap(r1,r2);
}
int k=log2(r1-l1+);
unionfa(k,l1,l2);unionfa(k,r1-(<<k)+,r2-(<<k)+);
}
int cnt=;
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(findfa(,i)==i)cnt++;
}
for(int i=;i<cnt-;i++){
ans=ans*%mod;
}
if(n==)puts("");
else printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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