• 问题重现

  现在一平面上有三点,分别是x(x1,x2),y(y1,y2),z(z1,z2),图形大致如下

  

  现要求用java代码求出∠YxZ的度数。

  • 问题分析及数学模型

  1、要求两直线的夹角,就想到数学中的向量问题;

  2、根据数学公式cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)] ,(注:这里A1、A2...是向量)

  3、这里要求夹角而不是余弦值,即求φ的值,需要用到反三角函数;

  4、反三角函数求出来φ的值的值是弧度制,显然要将弧度制转成角度制,公式为φ*180/π。

  • 代码编写  
 /**
* 计算三个点组成的夹角
* @author b6762
*
*/
public class Main {
public static void main(String []args){
/*
*^y
*|
| /| y点
| / |
| / |
0|--- x点----z点---------->x
|
*/
int x1=255;
int x2=145;
//中间点的坐标x(x1,x2)
int y1=211;
int y2=147;
//y点(y1,y2)
int z1=271;
int z2=182;
//z点(z1,z2)
int result = getIn_angle(x1, x2, y1, y2, z1, z2);
System.out.println("夹角为:"+result+"度");
} private static int getIn_angle(int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2) {
//向量的点乘
int t =(y1-x1)*(z1-x1)+(y2-x2)*(z2-x2); //为了精确直接使用而不使用中间变量
//包含了步骤:A=向量的点乘/向量的模相乘
// B=arccos(A),用反余弦求出弧度
// result=180*B/π 弧度转角度制
int result =(int)(180*Math.acos(
t/Math.sqrt
((Math.abs((y1-x1)*(y1-x1))+Math.abs((y2-x2)*(y2-x2)))
*(Math.abs((z1-x1)*(z1-x1))+Math.abs((z2-x2)*(z2-x2)))
))
/Math.PI);
// pi = 180
// x = ?
//====> ?=180*x/pi return result;
}
}
  • 运行测试
  •  小结

  主要是对java中Math函数的使用。

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