• 问题重现

  现在一平面上有三点,分别是x(x1,x2),y(y1,y2),z(z1,z2),图形大致如下

  

  现要求用java代码求出∠YxZ的度数。

  • 问题分析及数学模型

  1、要求两直线的夹角,就想到数学中的向量问题;

  2、根据数学公式cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)] ,(注:这里A1、A2...是向量)

  3、这里要求夹角而不是余弦值,即求φ的值,需要用到反三角函数;

  4、反三角函数求出来φ的值的值是弧度制,显然要将弧度制转成角度制,公式为φ*180/π。

  • 代码编写  
  1. /**
  2. * 计算三个点组成的夹角
  3. * @author b6762
  4. *
  5. */
  6. public class Main {
  7. public static void main(String []args){
  8. /*
  9. *^y
  10. *|
  11. | /| y点
  12. | / |
  13. | / |
  14. 0|--- x点----z点---------->x
  15. |
  16. */
  17. int x1=255;
  18. int x2=145;
  19. //中间点的坐标x(x1,x2)
  20. int y1=211;
  21. int y2=147;
  22. //y点(y1,y2)
  23. int z1=271;
  24. int z2=182;
  25. //z点(z1,z2)
  26. int result = getIn_angle(x1, x2, y1, y2, z1, z2);
  27. System.out.println("夹角为:"+result+"度");
  28. }
  29.  
  30. private static int getIn_angle(int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2) {
  31. //向量的点乘
  32. int t =(y1-x1)*(z1-x1)+(y2-x2)*(z2-x2);
  33.  
  34. //为了精确直接使用而不使用中间变量
  35. //包含了步骤:A=向量的点乘/向量的模相乘
  36. // B=arccos(A),用反余弦求出弧度
  37. // result=180*B/π 弧度转角度制
  38. int result =(int)(180*Math.acos(
  39. t/Math.sqrt
  40. ((Math.abs((y1-x1)*(y1-x1))+Math.abs((y2-x2)*(y2-x2)))
  41. *(Math.abs((z1-x1)*(z1-x1))+Math.abs((z2-x2)*(z2-x2)))
  42. ))
  43. /Math.PI);
  44. // pi = 180
  45. // x = ?
  46. //====> ?=180*x/pi
  47.  
  48. return result;
  49. }
  50. }
  • 运行测试
  •  小结

  主要是对java中Math函数的使用。

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