JAVA实现计算三角形等平面图形的夹角问题
- 问题重现
现在一平面上有三点,分别是x(x1,x2),y(y1,y2),z(z1,z2),图形大致如下
现要求用java代码求出∠YxZ的度数。
- 问题分析及数学模型
1、要求两直线的夹角,就想到数学中的向量问题;
2、根据数学公式cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)] ,(注:这里A1、A2...是向量)
3、这里要求夹角而不是余弦值,即求φ的值,需要用到反三角函数;
4、反三角函数求出来φ的值的值是弧度制,显然要将弧度制转成角度制,公式为φ*180/π。
- 代码编写
- /**
- * 计算三个点组成的夹角
- * @author b6762
- *
- */
- public class Main {
- public static void main(String []args){
- /*
- *^y
- *|
- | /| y点
- | / |
- | / |
- 0|--- x点----z点---------->x
- |
- */
- int x1=255;
- int x2=145;
- //中间点的坐标x(x1,x2)
- int y1=211;
- int y2=147;
- //y点(y1,y2)
- int z1=271;
- int z2=182;
- //z点(z1,z2)
- int result = getIn_angle(x1, x2, y1, y2, z1, z2);
- System.out.println("夹角为:"+result+"度");
- }
- private static int getIn_angle(int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2) {
- //向量的点乘
- int t =(y1-x1)*(z1-x1)+(y2-x2)*(z2-x2);
- //为了精确直接使用而不使用中间变量
- //包含了步骤:A=向量的点乘/向量的模相乘
- // B=arccos(A),用反余弦求出弧度
- // result=180*B/π 弧度转角度制
- int result =(int)(180*Math.acos(
- t/Math.sqrt
- ((Math.abs((y1-x1)*(y1-x1))+Math.abs((y2-x2)*(y2-x2)))
- *(Math.abs((z1-x1)*(z1-x1))+Math.abs((z2-x2)*(z2-x2)))
- ))
- /Math.PI);
- // pi = 180
- // x = ?
- //====> ?=180*x/pi
- return result;
- }
- }
- 运行测试
- 小结
主要是对java中Math函数的使用。
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