1878: [SDOI2009]HH的项链

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878

Description:

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳,因此他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。

Input:

第一行:一个整数N,表示项链的长度。 
第二行:N个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0到1000000之间的整数)。 
第三行:一个整数M,表示HH询问的个数。 
接下来M行:每行两个整数,L和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。
N ≤ 50000,M ≤ 200000。

Output:

M行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。

Sample Input:

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output:

2
2
4

题解:

emm...并没有练数据结构但独立解出来了一道数据结构相关的题,心里还是蛮开心的O(∩_∩)O

其实这个也不难,这个题直接在线询问不好处理,所以我们就考虑离线询问。将询问区间按右端点从小到大进行排序,然后从1开始往右逐个进行遍历,每次遇到一个未出现过的数字,就用树状数组对该位置+1;如果遇到一个出现过的字符,那么我们肯定会舍去其之前的位置,然后选择现在的位置。这些操作都可以通过树状数组来完成。

当指针到询问的右端点时,利用树状数组查询区间和就行了。

代码如下:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <algorithm>
  4. #include <iostream>
  5. #include <cmath>
  6. using namespace std;
  7. typedef long long ll;
  8. const int N = ,M = ,MAX=;
  9. int n,m;
  10. int a[N],c[N],b[M];
  11. int pos[MAX];
  12. int lowbit(int x){
  13. return x&(-x);
  14. }
  15. void add(int x,int p){
  16. for(int i=x;i<=;i+=lowbit(i)) c[i]+=p;
  17. }
  18. int query(int x){
  19. int ans = ;
  20. for(int i=x;i>;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
  21. return ans ;
  22. }
  23. struct Qeury{
  24. int l,r,id;
  25. bool operator < (const Qeury &A)const{
  26. if(r==A.r) return l<A.l;
  27. return r<A.r;
  28. }
  29. }q[M];
  30. int main(){
  31. scanf("%d",&n);
  32. for(int i=;i<=n;i++){
  33. scanf("%d",&a[i]);
  34. a[i]++;
  35. }
  36. scanf("%d",&m);
  37. for(int i=;i<=m;i++){
  38. scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
  39. q[i].id=i;
  40. }
  41. sort(q+,q+m+);
  42. int cnt = ;
  43. for(int i=;i<=n;i++){
  44. if(pos[a[i]]){
  45. add(pos[a[i]],-);
  46. add(i,);
  47. pos[a[i]]=i;
  48. }else{
  49. add(i,);
  50. pos[a[i]]=i;
  51. }
  52. while(i==q[cnt].r){
  53. int l=q[cnt].l,r=q[cnt].r;
  54. int ans = query(r)-query(l-);
  55. b[q[cnt].id]=ans;
  56. cnt++;
  57. }
  58. }
  59. for(int i=;i<=m;i++) printf("%d\n",b[i]);
  60. return ;
  61. }

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