[BZOJ1106/POI2007]Tet立方体大作战
Description
一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的,所以我们只介绍他的简单规则:给定玩家一个有2n个元素的栈,元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号,每个编号正好有两个元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后,两个相邻的元素编号相同,则将他们都从栈中移除,所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。
Input
输入文件第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai,从上到下描述整个栈,保证每个数出现且仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时,没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。
Output
输出文件第一行包含一个数m,表示最少的步数。
Sample Input
样例输入1
5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2
样例输入2
3
1
2
3
1
2
3
Sample Output
样例输出1
2
样例输出2
3
题解:简单观察可以得到一个结论:对于同一个数,相差的距离就是交换的次数。但是当然不是单纯的直接计算每个数的距离就行了,因为每一步操作可能影响后续的结果。故考虑用树状数组维护,每次找到每个数的第一个位置之后将其插入到树状数组;第二次出现之后,查询当前两个位置之间的距离,然后将该数从树状数组中删除。
代码:
-------------------------------------------------------------------------------------------------
#include <cstdio>
#define MAXN 100005
int n, x, a[MAXN], s[MAXN], ans;
int lowbit(int o) { return o & -o; }
void insert(int o, int x) { while (o <= n) s[o] += x, o += lowbit(o); }
int query(int o) { int res = 0; while (o) res += s[o], o -= lowbit(o); return res; }
int main()
{
freopen("tet.in", "r", stdin);
freopen("tet.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n), n <<= 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
if (!a[x]) insert(i, 1), a[x] = i;
else ans += query(i) - query(a[x]), insert(a[x], -1);
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
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