BZOJ4196：[NOI2015]软件包管理器——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

题面很长，耐心看完就知道这是道树剖的板子题。

（然而不会求子树和的我还是去看了题解）

我们把安装的权值为1，未安装为0。

对于下载操作只需要查询该点到根节点的路程-1的个数。

对于卸载操作只需要查询该点的子树的1的个数。

（当然别忘了二者的修改。）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+;
const int INF=;
inline int read(){
    int X=,w=;char ch=;
    while(ch<''||ch>''){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<='')X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt;
}edge[*N];
struct tree{
    int lazy,sum;
}t[*N];
int head[N],cnt,tot,n;
inline void add(int u,int v){
    edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int fa[N],dep[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],idx[N];
void dfs1(int u){
    size[u]=;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u])continue;
    fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+;
    dfs1(v);
    size[u]+=size[v];
    if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
    }
    return;
}
void dfs2(int u,int anc){
    tot++;
    pos[u]=tot;
    idx[tot]=u;
    top[u]=anc;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],anc);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
    dfs2(v,v);
    }
    return;
}
inline void pushdown(int a,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>;
    if(t[a].lazy!=-){
    t[a*].lazy=t[a*+].lazy=t[a].lazy;
    t[a*].sum=t[a].lazy*(mid-l+);
    t[a*+].sum=t[a].lazy*(r-mid);
    t[a].lazy=-;
    }
    return;
}
void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){
    if(r1<l||r<l1)return;
    if(l1<=l&&r<=r1){
    t[a].sum=v*(r-l+);
    t[a].lazy=v;
    return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    pushdown(a,l,r);
    modify(a*,l,mid,l1,r1,v);
    modify(a*+,mid+,r,l1,r1,v);
    t[a].sum=t[a*].sum+t[a*+].sum;
    return;
}
void pathmodify(int u,int v,int c){
    while(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
    modify(,,n,pos[top[u]],pos[u],c);
    u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
    modify(,,n,pos[u],pos[v],c);
    return;
}
inline void nodemodify(int u,int c){
    modify(,,n,pos[u],pos[u]+size[u]-,c);
}
int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){//线段树区间和
    if(r1<l||l1>r)return ;
    if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].sum;
    int mid=(l+r)>>;
    pushdown(a,l,r);
    return query(a*,l,mid,l1,r1)+query(a*+,mid+,r,l1,r1);
}
int pathquery(int u,int v){//询问(u,v)这条路径的和
    if(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
    return pos[u]-pos[top[u]]+
        +pathquery(fa[top[u]],v)-query(,,n,pos[top[u]],pos[u]);
    }
    if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
    return pos[v]-pos[u]+-query(,,n,pos[u],pos[v]);
}
inline int nodequery(int u){
    return query(,,n,pos[u],pos[u]+size[u]-);
}
void init(){
    dep[]=fa[]=;
    dfs1();
    top[]=idx[]=pos[]=;
    tot=;
    dfs2(,);
    for(int i=;i<*n;i++)t[i].lazy=-;
    return;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++){
    int v=read()+;
    add(i,v);add(v,i);
    }
    init();
    int q=read();
    while(q--){
    char op[];
    scanf("%s",op);
    int u=read()+;
    if(op[]=='i'){
        printf("%d\n",pathquery(u,));
        pathmodify(u,,);
    }
    else{
        printf("%d\n",nodequery(u));
        nodemodify(u,);
    }
    }
    return ;
}

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