PAT——1007. 素数对猜想

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

 package com.hone.basical;
 import java.util.Scanner;

 /**
  * 原题目：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1007
  * @author Xia
  * 第一次做的时候是按照判断每一个数是否是素数，然后添加到list中(容易理解，但是超时)
  * 现在一直判断数据对是否是素数,先判断a是否是素数，再判断a+2是否是素数。
  */
 public class basicalLevel1007PrimeNumGuess {

     public static void main(String[] args) {
         //m用于记录素数对
         int m =1;
         Scanner input = new Scanner(System.in);
         int n = input.nextInt();
         if(n < 3){
             System.out.println(0);
         }
         else if (n == 3) {
             System.out.println(1);
         }else{
             for (int i = 5; (i+2) <= n; ) {        //下面从四种情况来讨论
                 if (isPrime(i)) {
                     if (isPrime(i+2))
                         m++;
                     i = i+4;
                 }else {
                     if (isPrime(i+2))
                         i = i+2;
                     else
                         i = i+4;
                 }
             }
             System.out.println(m);
     }
 }

     //判断是否是素数
 public static boolean isPrime(int a){
     boolean flag = true;
     for (int i = 2; i <= Math.sqrt(a); i++) {
         if (a%i == 0) {
             flag = false;
             break;
         }
     }
     return flag;
 }
 }