【ccf 2017/12/4】行车路线(dijkstra变形)

问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s²的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)²+2+2²=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5²=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

数据规模和约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；
　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10⁵，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 10⁵。保证答案不超过10⁶。

比赛的时候用的dfs只骗了20分，因为复杂度2^500次方阿，正解是用dijkstra，因为有大路小路之分，所以要单独一个数组记录小路连续走了多长。注意用long long

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 struct node
 {
     LL to, w, type;
 };
 vector<node>V[];
 bool vis[];
 LL dis[], xl[], n;
 void dij(LL s)
 {
     LL i, j, k;
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         vis[i] = ;
         xl[i] = ;
         dis[i] = 1e9;
     }
     dis[] = ;
     for(j = ; j < n; j++)
     {
         LL min1 = 1e9;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             if(min1 >= dis[i] && !vis[i])
             {
                 min1 = dis[i];
                 k = i;
             }
         }
         vis[k] = ;
         for(i = ; i < V[k].size(); i++)
         {
 
             LL v = V[k][i].to, len = V[k][i].w, t = V[k][i].type;
             if(vis[v]) continue;
             if(t == )
             {
                 if(dis[v] > dis[k] + len)
                 {
                     dis[v] = dis[k] + len;
                     xl[v] = ;
                 }
             }
             else
             {
                 if(!xl[k])
                 {
                     if(dis[v] > dis[k] + len * len)
                     {
                         dis[v] = dis[k] + len * len;
                         xl[v] = len;
                     }
                 }
                 else
                 {
                     LL len1 = (xl[k] + len) * (xl[k] + len) - xl[k] * xl[k];
                     if(dis[v] > dis[k] + len1)
                     {
                         dis[v] = dis[k] + len1;
                         xl[v] = xl[k] + len;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     LL m, a, b;
     node q;
     scanf("%lld%lld", &n, &m);
     while(m--)
     {
         scanf("%lld%lld%lld%lld", &q.type, &a, &b, &q.w);
         q.to = b;
         V[a].push_back(q);
         q.to = a;
         V[b].push_back(q);
     }
     dij();
     printf("%lld\n", dis[n]);
     return ;
 }