ACM学习历程—HDU5701 中位数计数(中位数 && 计数排序)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5701
这是这次百度之星初赛2B的第六题。之前白山云做过类似的题,省赛完回来,我看了一下大概就有这样的思路:首先枚举每一个数k,计算以这个数为中位数的区间个数。关键是计算中位数的处理方法,将所有大于k的数置为1,小于k的数置为-1,等于k的数置为0。于是区间中位数大于k的区间和就大于0,小于k的小于0,等于k的等于0。而且每个数都不等,所以区间和为0的个数就是中位数为k的个数。
关于计算区间和为0的个数。如果维护前缀和sum的个数。那么维护到i的时候,以i为右区间值的区间必然是sum(i)-sum(j),那么区间和为0就是前面有多少个前缀和为sum(i)。然后区间必须是奇数长度,所以需要对奇偶区间维护前缀和,此外,还需要对sum==0的情况特判。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#define LL long long using namespace std; const int maxN = ;
int n, a[maxN], b[maxN];
int cnt[][maxN<<]; int cal(int k)
{
for (int i = ; i < n; ++i)
{
if (a[i] > k) b[i] = ;
else if (a[i] < k) b[i] = -;
else b[i] = ;
}
int ans = , sum = ;
memset(cnt, , sizeof(cnt));
for (int i = ; i < n; ++i)
{
sum += b[i];
ans += cnt[!(i&)][sum+maxN];
if (sum == && i% == ) ans++;
cnt[i&][sum+maxN]++;
}
return ans;
} void work()
{
for (int i = ; i < n; ++i)
{
if (i) printf(" ");
printf("%d", cal(a[i]));
}
printf("\n");
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "w", stdout);
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
work();
}
return ;
}
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