【洛谷 P3165】 [CQOI2014]排序机械臂 （Splay）

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debug了\(N\)天没debug出来，原来是找后继的时候没有pushdown。。。

众所周知，，Splay中每个编号对应的节点的值是永远不会变的，因为所有旋转、翻转操作改变的都是父节点和子节点的指针。

于是记录每个数在\(Splay\)中的位置，然后按大小升序排序，每次把第\(i\)个数转到根，然后其左儿子的大小就是本次的答案（为什么不是左儿子大小+1？因为有个哨兵节点啊）。

然后区间翻转就不用说了，基本操作。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    int s = 0, w = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')w = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return s * w;
}
const int MAXN = 100010;
struct Map{
    int val, pos, id;
    int operator < (const Map A) const{
        return val < A.val || (val == A.val && id < A.id);
    }
}p[MAXN];
struct SplayTree{
    int ch[2], fa, val, lazy, size, pos;
    Map Min;
}t[MAXN];
int num, root, n, m;
void pushdown(int u){
    if(t[u].lazy){
      swap(t[u].ch[0], t[u].ch[1]);
      t[t[u].ch[0]].lazy ^= 1;
      t[t[u].ch[1]].lazy ^= 1;
      t[u].lazy = 0;
    }
}
void pushup(int u){
    t[u].size = t[t[u].ch[0]].size + t[t[u].ch[1]].size + 1;
}
void rotate(int x){
    int y = t[x].fa; int z = t[y].fa; int k = t[y].ch[1] == x;
    pushdown(y); pushdown(x);
    t[z].ch[t[z].ch[1] == y] = x; t[x].fa = z;
    t[y].ch[k] = t[x].ch[k ^ 1]; t[t[x].ch[k ^ 1]].fa = y;
    t[x].ch[k ^ 1] = y; t[y].fa = x;
    pushup(y); pushup(x);
}
void Splay(int x, int goal){
    while(t[x].fa != goal){
      int y = t[x].fa; int z = t[y].fa;
      if(z) pushdown(z); pushdown(y); pushdown(x);
      if(z != goal)
        (t[z].ch[0] == y) ^ (t[y].ch[0] == x) ? rotate(x) : rotate(y);
      rotate(x);
    }
    if(goal == 0) root = x;
}
int build(int l, int r){
    int id = ++num;
    int mid = (l + r) >> 1;
    t[id].val = p[mid].val; p[mid].pos = id;
    if(mid > l){
      t[id].ch[0] = build(l, mid - 1);
      t[t[id].ch[0]].fa = id;
    }
    if(mid < r){
      t[id].ch[1] = build(mid + 1, r);
      t[t[id].ch[1]].fa = id;
    }
    pushup(id);
    return id;
}
inline int findKth(int k){
    int u = root;
    while(1){
      pushdown(u);
      if(t[t[u].ch[0]].size >= k) u = t[u].ch[0];
      else if(t[t[u].ch[0]].size == k - 1) return u;
      else k -= t[t[u].ch[0]].size + 1, u = t[u].ch[1];
    }
}
int next(int x){
    Splay(x, 0);
    pushdown(x);
    int u = t[x].ch[1];
    pushdown(u);
    while(t[u].ch[0]){
      u = t[u].ch[0];
      pushdown(u);
    }
    return u;
}
int main(){
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
       p[i].val = read(), p[i].id = i;
    p[n + 1].val = 2147483647; p[n + 1].id = n + 1; p[0].val = -2147483646;
    root = build(0, n + 1);
    sort(p + 1, p + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        int l = findKth(i);
        int r = p[i].pos;
        Splay(r, 0);
        printf("%d ", t[t[root].ch[0]].size);
        r = next(r);
        Splay(l, 0);
        Splay(r, l);
        t[t[t[root].ch[1]].ch[0]].lazy ^= 1;
    }
    return 0;
}