bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 —

Description

经过多年的积蓄，农夫JOHN决定造一个新的牛舍。他知道所有N(2 <= N <= 10,000)头牛的吃草位置，所以他想把牛舍造在最方便的地方。每一头牛吃草的位置是一个整数点(X_i, Y_i) (-10,000 <= X_i <= 10,000; -10,000 <= Y_i <= 10,000)。没有两头牛的吃草位置是相邻的。 JOHN决定把牛舍造在一个没有牛吃草的整数点上。如果牛舍在(X, Y)，在(X_i, Y_i)的牛到牛舍的距离是|X-X_i|+|Y-Y_i|。 JOHN把牛舍造在哪儿才能使所有牛到牛舍的距离和最低？

Input

第1行：一个数，N。

第2~N+1行：第i+1行包含第i头牛的位置(X_i, Y_i)。

Output

第1行：两个数，最小距离和和所有可能达到这个距离和的牛舍位置的数目。

Sample Input

4
1 -3
0 1
-2 1
1 -1

输入解释：

一共有4头牛，位置分别为(1, -3), (0, 1), (-2, 1), 和(1, -1).

Sample Output

10 4

输出解释：
最小距离和是10，可以在牛舍位于 (0, -1), (0, 0), (1, 0), (1, 1)时达到。

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这道题很容易想到中位数 x y 也很明显可以单独考虑

但是要分奇数偶数的情况奇数要判这个点是否有牛没有就考虑旁边四个

偶数就直接矩阵大小减去里面的牛就可以了 233

不过我发现题目似乎没有说没有牛在同一位置吃草那么这里会不会有问题呢QAQ

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<map>

using std::sort;

using std::min;

const int M=2e4+;

int read(){

    int ans=,f=,c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}

    return ans*f;

}

int ans,sum,n,x[M],y[M];

struct pos{

    int x,y;

    bool operator <(const pos& h)const{return h.x!=x?h.x<x:h.y<y;}

}q[M];

std::map<pos,bool>vis;

int main(){

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

        x[i]=read(); y[i]=read();

        q[i].x=x[i]; q[i].y=y[i];

    }

    sort(x+,x++n); sort(y+,y++n);

    int x1=x[(n+)/],y1=y[(n+)/],x2=x[(n+)/],y2=y[(n+)/];

    if(x1==x2&&y1==y2){

        bool f=false;

        for(int i=;i<=n;i++)if(q[i].x==x1&&q[i].y==y1){f=true; break;}

        if(!f){

            ans=;

            for(int i=;i<=n;i++){

                sum=sum+abs(q[i].x-x1);

                sum=sum+abs(q[i].y-y1);

            }

        }

        else{

            int nx=x1,ny=y1-;

            for(int i=;i<=n;i++){

                sum=sum+abs(q[i].x-nx);

                sum=sum+abs(q[i].y-ny);

            }

            ans=; nx=x1; ny=y1+;

            int now=;

            for(int i=;i<=n;i++){

                now=now+abs(q[i].x-nx);

                now=now+abs(q[i].y-ny);

            }

            if(sum>now) ans=;

            if(sum==now) ans++;

            nx=x1+; ny=y1;

            now=;

            for(int i=;i<=n;i++){

                now=now+abs(q[i].x-nx);

                now=now+abs(q[i].y-ny);

            }

            if(sum>now) ans=;

            if(sum==now) ans++;

            now=;

            nx=x1-; ny=y1;

            for(int i=;i<=n;i++){

                now=now+abs(q[i].x-nx);

                now=now+abs(q[i].y-ny);

            }

            if(sum>now) ans=;

            if(sum==now) ans++;

        }

        printf("%d %d\n",sum,ans);

    }

    else{

        ans=(x2-x1+)*(y1-y2+);

        for(int i=;i<=n;i++){

            if(q[i].x>=x1&&q[i].x<=x2&&q[i].y>=y2&&q[i].y<=y1){

                if(!vis[(pos){q[i].x,q[i].y}]){ans--; vis[(pos){q[i].x,q[i].y}]=;}

            }

            sum=sum+abs(q[i].x-x1);

            sum=sum+abs(q[i].y-y1);

        }

        printf("%d %d\n",sum,ans);

    }

    return ;

}