基础的表ADT -数据结构(C语言实现)
读数据结构与算法分析
表的概述
- 形如A1,A2,A3...
- 操作合集
- PrintList
- MakeEmpty
- Find
- Insert
- Delete
表的简单数组实现
分析:
- PrintList和Find操作线性时间
- Find操作常数时间
- Insert和Delete操作效率低下
所以一般不用数组实现
链表的指针实现
设计思路
- 在内存中不必相连
- 每个结构包含表元素和指向该元素后继元的指针
即实现了快速Insert和Delete操作
实现代码
类型声明
struct Node
typedef struct Node *PtrToNode ;
typedef PtrToNode List ;
typedef PtrToNode Position ;
//操作函数声明
List MakeEmpty(List L) ;
int IsEmpty(List L) ;
int IsLast(Position P, List L) ;
Positiom Find(ElementType X, List L) ;
void Delete(ElementType X, List L) ;
Position FindPrevios(ElementType X, List L) ;
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);
Position Header(List L) ;
Position First(List L) ;
Position Advance(Position P) ;
ElementType Retrieve(Position P) ;
struct Node
{
ElemenType Element ;
Position Next ;
}
测试是否为空表
int IsEmpty(List L)
{
return L->Next == NULL ;
}
测试是否为链表末尾
int IsLast(List L, Position P)
{
return P->Next == NULL ;
}
Find函数,寻找元素
Position Find(List L,Element X)
{
Position P ;
P = L->Next ;
while(P->Element X != X && P != NULL)
P = P->Next ;
return P ;
}
//FindPrevious函数
Position FindPrevios(List L, Element X)
{
Position P ;
P = L ;
while(P->Next->Element != X && P->Next != NULL)
P = P->Next ;
return P ;
}
Delete函数,删除元素
void Delete(Element X, List L)
{
Position P ,TmpCell;
P = FindPrevious(L, X) ;
if(!IsLast(P,L)
{
TmpCell = P->Next ;
P->Next = TmpCell->Next ;
free(TmpCell) ;
}
}
Insert函数,插入元素
void Insert(Element X, List L, Position P)
{
Position TemCell ;
TemCell = malloc(sizeof(struct Node)) ;
if(TemCell = NULL)
{
printf("内存不足") ;
}
TmpCell->Element = X ;
TmpCell->Next = P->Next ;
P->Next = TmpCell ;
}
DeleteList函数,删除表
void DeleteList(List L)
{
Position P ,Tmp ;
P = L->Next ;
while(P != NULL)
{
Tmp = P->Next ;
free(P) ;
P = Tmp ;
}
}
双链表
- 在结点结构中增加一个指向前一个结点的指针
- 简化了删除操作,插入和删除的开销增加一倍
循环链表
- 在双链表的基础上增加一个表尾指向表头和表头指向表尾的指针
十字链表
- 可用数组实现,但浪费空间效率低下
- 链表实现:每行每列都有一个表头指向该行该列
链表的游标实现
许多语言,如Java,并不支持指针,就可以游标(cursor)实现法
设计思路
- 全局结构体数组模拟指针法,对于数组的任何单元,其数组下标来代表一个地址
- 使用一个数组来模拟malloc和free
- 数组0管理着链表的空闲内存
类型声明
typedef int PtrToNode ;
typedef PtrToNode List ;
typedef PtrToNode Position ;
//L为表头
//初始化
void InitializeCursorSpace(void)
//操作函数声明
List MakeEmpty(List L) ;
int IsEmpty(List L) ;
int IsLast(Position P, List L) ;
Positiom Find(ElementType X, List L) ;
void Delete(ElementType X, List L) ;
Position FindPrevios(ElementType X, List L) ;
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);
Position Header(List L) ;
Position First(List L) ;
Position Advance(Position P) ;
ElementType Retrieve(Position P) ;
struct Node
{
ElemenType Element ;
Position Next ;
}
struct Node CursorSpace[Spacesize] ;
游标法中的malloc和free函数
Position CursorAlloc(void)
{
Position P ;
P = CursorSpace[0].Next ;
CursorSpace[0].Next = CursorSpace[P].Next ;
return P ;
}
void CursorFree(Position P)
{
CursorSpace[P].Next = CursorSpace[0].Next ;
CursorSpace[0].Next = P ;
}
初始化
void InitializeCursorSpace(Void)
{
int i ;
for(i = 0;i < SpaceSize; i++)
{
CursorSpace[i].Next = i + 1;
}
CursorSpace[i] = 0 ;
}
判断链表是否为空和是否为末尾
int IsEmpty(List L) //L为表头,CursorSpace数组为全局变量
{
return CursorSpace[L].Next == 0 ;
}
int IsLast(Position P)
{
return CursorSpace[P].Next == 0;
}
Find函数 //游标实现
Position Find(Element X,List L)
{
Position P ;
P = CursorSpace[L].Next ;
while(P && CursorSpace[P] != X)
P = CursorSpace[P].Next ;
return P ;
}
Delete函数 //游标实现
void Delete(ElementType X, List L)
{
Position P, TmpCell ;
P = FindPrevious(X,L) ;
if(!IsLast(P))
{
TmpCell = CursorSpace[P].Next ;
CursorSpace[P].Next = CursorSpace[TmpCell].Next ;
CursorFree(TmpCell) ;
}
}
Insert函数 //游标实现
void Insert(Element X, List L, Position P)
{
Position TmpCell ;
TmpCell = CursorAlloc() ;
if(TmpCell == 0)
{
printf("链表数组空间不足") ;
}
CursorCell[TmpCell].Element = X ;
CursorCell[TmpCell].Next = CursorSpace[P].Next ;
CursorSpace[P].Next = TmpCell ;
}
总结
- 表就是一种顺序结构
- 支持查找删除插入等操作
- 主要有两种常见的实现方法
- 指针法
- 游标法
- 有最基本的链表,还有双链表,循环链表,十字链表。比较特殊的有栈和队列。(下一篇)
- 应用:
- 多项式计算 //链表
- 学生选课系统 //十字链表
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