【poj1745】 Divisibility

http://poj.org/problem?id=1745 (题目链接)

题意

　　给出n串数，可以在其两两之间添加+或-，判断是否存在某种方案使得出的表达式的答案可以整除k。

Solution

　　水题一道，勉强算是dp吧。。

　　先把每个数都mod k，f[i][j]表示到第i个数是否存在一种方案使得答案能被j整除，转移很显然。复杂度O（nk）。

代码

// poj1745
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define esp 1e-8
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
const int maxn=10010;
int f[maxn][200],a[maxn],n,k;
 
int main() {
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]%=k;
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=0;j<k;j++)
                if (f[i-1][j]) f[i][(j+a[i]+k)%k]=1,f[i][(j-a[i]+k)%k]=1;
        if (f[n][0]==1) printf("Divisible\n");
        else printf("Not divisible\n");
    }
    return 0;
}