POJ 2217 (后缀数组+最长公共子串)
题目链接: http://poj.org/problem?id=2217
题目大意: 求两个串的最长公共子串,注意子串是连续的,而子序列可以不连续。
解题思路:
后缀数组解法是这类问题的模板解法。
对于n个串的最长公共子串,这要把这些串连在一起,中间用"$"这类的特殊符号分隔一下。
先求后缀数组,再求最长公共前缀,取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可。
原理就是:这样把分属两个串的LCP都跑了一遍,也就是相当于把所有子串走了一遍,
只不过走这些子串是经过层层预处理过的。
下面提供一个使用的string模板,稍微稳定点。
#include "cstring"
#include "cstdio"
#include "string"
#include "iostream"
using namespace std;
#define maxn 30000
struct Suffix
{
int r[maxn];
int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];
int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n,m;
void init(string s)
{
n=s.size();
for(int i=;i<n;i++) r[i]=(int)s[i];
m=;
}
int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void build()
{
int i,k,p,*x=t,*y=t2;
r[n++]=;
for (i=; i<m; i++) c[i]=;
for (i=; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++;
for (i=; i<m; i++) c[i]+=c[i-];
for (i=n-; i>=; i--) sa[--c[x[i]]]=i;
for (k=,p=; k<n; k*=,m=p)
{
for (p=,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;
for (i=; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
for (i=; i<m; i++) c[i]=;
for (i=; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;
for (i=; i<m; i++) c[i]+=c[i-];
for (i=n-; i>=; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=;
x[sa[]]=;
for (i=; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],k)?p-:p++;
}
n--;
}
void LCP()
{
int i,j,k=;
for (i=; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
for (i=; i<n; i++)
{
if (k) k--;
j=sa[rank[i]-];
while (r[i+k]==r[j+k]) k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
int LCS(string s1,string s2)
{
int len=s1.size();
s1=s1+"$"+s2;
init(s1);
build();
LCP();
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if((sa[i-]<len)!=(sa[i]<len)) ans=max(ans,height[i]);
return ans;
}
}; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
int T;
string s,t;
cin>>T;getline(cin,s);
while(T--)
{
getline(cin,s);
getline(cin,t);
Suffix a;
cout<<"Nejdelsi spolecny retezec ma delku "<<a.LCS(s,t)<<"."<<endl;
}
}
13557348 | neopenx | 2217 | Accepted | 1060K | 32MS | C++ | 2109B | 2014-10-23 10:35:07 |
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