3042: Acting Cute

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Description

正在rainbow的城堡游玩的freda恰好看见了在地毯上跳舞卖萌的水叮当……于是……
freda:“呜咕>_< 我也要卖萌T_T!”
rainbow给了freda N秒的自由活动时间,不过由于刚刚游览城堡有些累了,freda只想花B秒的时间来卖萌,剩下的时间她要在rainbow的城堡里睡个好觉好好休息一下。
rainbow给这N秒每秒定义了一个值Ui,如果第i秒钟freda在卖萌,那么她可以获得Ui点卖萌指数lala~
freda开始卖萌后可以随时停止,休息一会儿之后再开始。不过每次freda开始卖萌时,都需要1秒来准备= =,这一秒是不能获得卖萌指数的。当然,freda卖萌和准备的总时间不能超过B。
更特殊的是,这N秒钟时间是环形的。也就是freda可以从任意时间开始她的自由活动并持续N秒。
为了使自己表现得比水叮当更萌,现在freda想知道,她最多能获得多少卖萌指数呢?

Input

第一行包含两个整数N和B。
第2~N+1行每行一个整数,其中第i+1行的整数表示Ui。

Output

输出一个整数,表示freda可以获得的最大卖萌指数。

Sample Input

5 3
2
0
3
1
4

Sample Output

6

对于100%的数据,0<=B<=N<=3600,0<=Ui<=200000。

样例解释:
freda选择从第2秒开始她的自由活动,持续N秒(2、3、4、5、1)。第4秒开始准备,第5、1秒卖萌(时间是环形的),获得2+4=6点卖萌指数。

HINT

 

Source

题解:
我连n^3的DP都没想出,给跪了!
看了题解很好想。。。
f[i][j][k]表示走到i,卖萌了j次,当前状态是k,k=0表没有卖萌,k=1表处于卖萌状态。
然后
f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])
f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i])
然后如果是环形的话
我们可以证明如果最优解不是从1出发的,那么n和1的肯定都在卖萌!
否则 我们就可以从1开始DP从而得出这个最优值!
应该很好理解的。
然后我们强制把n和1都设定为处在卖萌状态了,然后再做一次DP
出题人的题解:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/0691bf7f2c46503c70442338
不滚动也能A,我作死写了滚动结果t放在循环里了。。。查了0.5h。。。sad
具体实现如下:
代码:
 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 5000
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,t,ans,a[maxn],f[][maxn][];
void dp()
{
t=;
for2(i,,n)
{
t=-t;
for0(j,m)
{
f[t][j][]=max(f[-t][j][],f[-t][j][]);
if(j)f[t][j][]=max(f[-t][j-][],f[-t][j-][]+a[i]);
}
}
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();m=read();
for1(i,n)a[i]=read();
if(m<=)printf("0\n");
for0(i,)for0(j,m)for0(k,)f[i][j][k]=-inf;
f[][][]=f[][][]=;
dp();ans=max(f[t][m][],f[t][m][]);
for0(i,)for0(j,m)for0(k,)f[i][j][k]=-inf;
f[][][]=f[][][]=a[];
dp();ans=max(ans,f[t][m][]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
 

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