poj 1062 昂贵的聘礼 (有限制的最短路)
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 56594 | Accepted: 17083 |
Description
为了方便起见,我们把所有的物品从1开始进行编号,酋长的允诺也看作一个物品,并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P,主人的地位等级L,以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M,就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。
Input
Output
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
有限制的最短路题。
首先是建图,设一个源点0,到各点的距离为各点的价值。其余正常建边即可。
由于最后我们要得到1的最短路,所以枚举最短路有效的点的范围。比如1号点等级为lev,那么也就是说在所有最短路的这些点都必须满足在[lev-M,lev+M]这个区间里面。好了,可能你会迫不及待将这个区间作为最后的区间,在想想,如果在这个区间内出现的两个点的他们之间的等级差超过了M值(这是存在的),显然,不符合题意了,所以这个区间还有继续缩小。其实只要稍微动动脑子,就可以找出这样的区间[lev-M,lev],[lev-M+1,lev+1],... ...,[lev,lev+M].然后对spfa做点小调整即可。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> using namespace std; const int inf=; int lev[]; int to[];
int w[];
int nex[];
int head[];
int cnt=; void addedge(int uu,int vv,int ww)
{
to[cnt]=vv;w[cnt]=ww;
nex[cnt]=head[uu];head[uu]=cnt++;
} int dis[];
int vis[]; int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n); //建图
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=,p,l,x;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&p,&l,&x);
lev[i]=l;
addedge(,i,p);
for(int j=,t,v;j<=x;j++)
{
scanf("%d%d",&t,&v);
addedge(t,i,v);
}
} int ans=inf;
for(int i=;i<=m;i++)//lev[1]-m+i..lev[1]+i
{
int low=lev[]-m+i,high=lev[]+i;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
queue<int> q;
q.push();
vis[]=;dis[]=;
while(!q.empty())
{
int uu=q.front();q.pop();
for(int j=head[uu];j!=-;j=nex[j])
{
int vv=to[j],ww=w[j];
if(lev[vv]>=low&&lev[vv]<=high)
{
if(dis[vv]>dis[uu]+ww)
{
dis[vv]=dis[uu]+ww;
if(!vis[vv])
{
vis[vv]=;
q.push(vv);
}
}
}
}
}
ans=min(ans,dis[]);
}
printf("%d\n",ans); return ;
}
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