NOIP2011聪明的质监员题解
631. [NOIP2011] 聪明的质监员
★★ 输入文件:qc.in
输出文件:qc.out
简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【问题描述】
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石,从 1 到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是:
1. 给定 m个区间[Li,Ri];
2. 选出一个参数W;
3. 对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即:
- 若这批矿产的
检验结果
- 与所给标准值 S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 W 的值,让
检验结果
- 尽可能的靠近标准值 S,即使得
S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
【输入】
输入文件 qc.in。
第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
【输入输出样例】
qc.in
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
qc.out
10
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据,有1≤n,m≤10;
对于30%的数据,有1≤n,m≤500;
对于50%的数据,有1≤n,m≤5,000;
对于70%的数据,有1≤n,m≤10,000;
对于100%的数据,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1≤Li≤Ri≤n。
这道题一开始看到Σ还以为是数学题,果断跳过,然后发现自己错了……
然后又以为是平衡树,然而昨天虽然刚打了平衡树却因为模板错误而没能学习区间操作,果断心虚。于是打了最暴力的暴力,强行水了5分。
这道题最重要的有两点,第一,前缀和,第二,二分。
先解释前缀和,这个很容易理解,就是sumv[i]为在i之前所有high不小于w的value的前缀和sumw[i]为在i之前高度不小于w的个数。
然后就是二分,考试的时候以为是三分,之前没打过,打挂了。如果以abs(Y-S)为y轴,w为x轴,那么图像是一个绝对值函数,类似二次函数,很容易让人想到三分,然而值得注意的是Y本身是随w增大而递减的,而Y-S也是如此,我们就可以利用这个性质不断地二分w,使Y无限的去接近S,Y大于0就右移,反之左移,记得开long long。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int n,m;
long long s;
struct no{
int va;
int w;
}node[];
struct qu{
int li,ri;
}que[];
long long sumw[],sumv[];
long long check(int w){
memset(sumv,,sizeof(sumv));
memset(sumw,,sizeof(sumw));
for(int i=;i<=n;i++)
{
sumw[i]=sumw[i-];
sumv[i]=sumv[i-];
if(node[i].w>=w)
{
sumw[i]++;
sumv[i]+=node[i].va;
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
ans+=(sumv[que[i].ri]-sumv[que[i].li-])*(sumw[que[i].ri]-sumw[que[i].li-]);
}
return ans;
}
long long minn(long long a,long long b){
if(a>b)return b;
return a;
}
long long llab(long long a){
if(a<)
return -a;
return a;
}
int main(){
scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
int mx=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&node[i].w,&node[i].va);
mx=max(mx,node[i].w);
}
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&que[i].li,&que[i].ri);
int li=,ri=mx;
long long ans=-;
while(li<=ri)
{
int mid=(li+ri)/;
long long x=check(mid);
if(ans==-)ans=llab(x-s);
ans=minn(ans,llab(x-s));
if(x>s)
li=mid+;
else
ri=mid-;
}
printf("%lld\n",ans);
//while(1);
return ;
}
NOIP2011聪明的质监员题解的更多相关文章
- [NOIP2011]聪明的质监员 题解
题目大意: 额--貌似蛮清晰的,就不赘述了. 思路: 首先不难发现M越大Y越小,因此可以二分答案(方向不要弄错),二分出最小的不小于S的Y即可.而计算Y时可用前缀和O(n+m)求得.两种边界情况也要考 ...
- 洛谷P1314 聪明的质监员 题解
题目 聪明的质监员 题解 这道题和之前Sabotage G的那道题类似,都是用二分答案求解(这道题还要简单一些,不需要用数学推导二分条件,只需简单判断一下即可). 同时为了降低复杂度,肯定不能用暴力求 ...
- NC16597 [NOIP2011]聪明的质监员
NC16597 [NOIP2011]聪明的质监员 题目 题目描述 小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有 \(n\) 个矿石,从 \(1\) 到 \(n\) 逐一编号,每个矿 ...
- luoguP1314 聪明的质监员 题解(NOIP2011)
P1314 聪明的质监员 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include< ...
- 【洛谷P1314】[NOIP2011]聪明的质监员
聪明的质监员 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1314 Y(W)随W的值增大而减小 二分W的值,找到最小的W使得Y(W)>S: 比较Y(W ...
- 题解【洛谷P1314】[NOIP2011]聪明的质监员
题面 题解 不难发现,\(W\)增大时,\(Y\)值会随之减小. 于是考虑二分\(W\). 如何\(\mathcal{O}(N)check?\) 每一次前缀和记录一下\(1-i\)之间\(w_i \g ...
- NOIP2011 聪明的质监员
描述 小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi .检验矿产的流程是: 1 .给定m 个区间[Li ...
- [NOIP2011] 聪明的质监员 二分+前缀和
考试的时候打的二分但没有用前缀和维护.但是有个小细节手误打错了结果挂掉了. 绝对值的话可能会想到三分,但是注意到w增大的时候y是减小的,所以单调性很明显,用二分就可以.但注意一个问题,就是二分最后的结 ...
- Luogu 1314 [NOIP2011] 聪明的质监员
二分答案 + 前缀和. 题面中式子的意思是每一个区间$[l, r]$的贡献是这个区间内$w_i \geq W$的个数乘以这些$i$的$v_i$和. 很快发现了答案具有单调性,可以做两遍二分,分别看看小 ...
随机推荐
- [原译]一步步教你制作WPF圆形玻璃按钮
原文:[原译]一步步教你制作WPF圆形玻璃按钮 图1 1.介绍 从我开始使用vista的时候,我就非常喜欢它的圆形玻璃按钮.WPF最好的一个方面就是允许自定义任何控件的样式.用了一段时间的Micros ...
- SQL Server 游标运用:查看所有数据库所有表大小信息(Sizes of All Tables in All Database)
原文:SQL Server 游标运用:查看所有数据库所有表大小信息(Sizes of All Tables in All Database) 一.本文所涉及的内容(Contents) 本文所涉及的内容 ...
- Android零基础入门第1节:Android的前世今生
原文:Android零基础入门第1节:Android的前世今生 现在网上有很多各色Android资料了,但相对来说还是比较零散,Android覆盖的范围极广,最近刚好有机会全部拉通整理一遍,也保存起来 ...
- 给文件右击菜单增加7-ZIP浏览功能(用注册表设置Shell调用预览命令)
疯狂delphi delphiXE7.XE8.XE10公开课A 群号:58592705 QQ:513187410 朱建强 BAT-给文件右击菜单增加7-ZIP浏览功能 Reg给文件右击菜单增加7-ZI ...
- Android零基础入门第39节:ListActivity和自定义列表项
原文:Android零基础入门第39节:ListActivity和自定义列表项 相信通过前两期的学习,以及会开发最简单的一些列表界面了吧,那么本期接着来学习更多方法技巧. 一.使用ListActivi ...
- iostat命令浅析
报告中央处理器(CPU)统计信息.整个系统.适配器.TTY 设备.磁盘 CD-ROM.磁带和文件系统的异步输入/输出(AIO)与输入/输出统计信息,iostat也有一个弱点,就是它不能对某个进程进行深 ...
- uwp之拍照(使用后置摄像头)
参考:wp8.1之拍照(获取焦点,使用后置摄像头) uwp开启摄像头要借助CaptureElement呈现来自捕获设备(如照相机或网络摄像机)的流.今天讲讲如何打开摄像头,获取焦点,以及拍照.废话不多 ...
- SharePoint js操作原生的New/Edit表单
列表的表单,有个类似的需求:在New需隐藏特定字段,Edit时显示. 默认是New/Edit表单的字段是一样,就算在Content type 是隐藏也是同时影响两个表单. 如何做到仅仅在New时隐 ...
- 更改当前电源策略(使用SetActivePwrScheme API函数),自定义电源按钮动作(设置GLOBAL_POWER_POLICY)
#include <windows.h> #include <Powrprof.h> #pragma comment(lib, "Powrprof.lib" ...
- jqGrid使用经验分享(一)——jqGrid简单使用、json格式和jsonReader介绍
广大的读者朋友们大家好,很高兴又可以在博客中和大家分享我的开发经验了. 此次,我准备向大家介绍一个非常好用的jQuery表格插件——jqGrid. 如果您在实际项目中遇到web端表格展示功能的需求,又 ...