剑指offer：矩阵中的路径（递归回溯法DFS类似迷宫）

1. 题目描述

/*
    请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
    路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。
    如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。
 
举个栗子：
    例如在下面的3*4的矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径。
　　但矩阵中不包含字符串“abcb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二格子之后，路径不能再次进入这个格子。
    a b c e
    s f c s
    a d e e
*/

2. 代码

思路，回溯法DFS

import java.util.*;
public class Solution {
    public static char[] matrix;
    public static int rows;
    public static int cols;
    public static char[] str;
    public static boolean[]flag;//标志是否已经进入过
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        //标志位，初始化为false
        this.matrix = matrix;
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;
        this.str = str;
        flag = new boolean[matrix.length];
        for(int i=0; i<rows; i++){
            for(int j=0; j<cols; j++){
                 //循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值，再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
                 if(dfs(i,j,0)){
                     return true;
                 }
            }
        }
        return false;
    }
 
    //dfs(索引行坐标i，索引纵坐标j，待判断的字符串的索引k)
    private boolean dfs(int i,int j,int k){
        //先根据i和j计算匹配的第一个元素转为一维数组的位置
        int index = i*cols+j;
        //递归终止条件
        if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || flag[index] || matrix[index] != str[k]){
             return false;
        }
        //若k已经到达str末尾了，说明之前的都已经匹配成功了，直接返回true即可
        if(k == str.length-1){
             return true;
        }
        //要走的第一个位置置为true，表示已经走过了
        flag[index] = true;
 
        //回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原
        if(dfs(i-1,j,k+1)||dfs(i+1,j,k+1)||dfs(i,j-1,k+1)||dfs(i,j+1,k+1)){
            return true;
        }
        //走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径
        flag[index] = false;
        return false;
    }
}