HYSBZ 1036树链剖分

　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

Hint

树链剖分+线段树模板题：

参考代码：

 //树链剖分+线段树
 /*
  I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
 II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 (包括u和v本身)
 */
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 #define mp make_pair
 #define eps 1e-8
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
 const int maxn=2e5+;
 int siz[maxn],top[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
 int tid[maxn],rnk[maxn],son[maxn],cnt;
 int head[maxn],tot,a[maxn];

 struct Node{
     int v,nxt;
 } edge[maxn];

 struct Tree{
     int l,r,sz;
     int sum,max_num;
 } tree[maxn<<];

 void Init()
 {
     tot=cnt=;
     mem(head,-); mem(son,-);
     mem(siz,); mem(top,);
 }

 void Pushup(int pos)
 {
     tree[pos].max_num=max(tree[pos<<].max_num,tree[pos<<|].max_num);
     tree[pos].sum=tree[pos<<].sum+tree[pos<<|].sum;
 }

 void Build(int l,int r,int rt)
 {
     tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;tree[rt].sz=r-l+;
     if(l==r)
     {
         tree[rt].max_num=tree[rt].sum=a[rnk[l]];
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     Build(lson); Build(rson);
     Pushup(rt);
 }

 void Update(int pos,int c,int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r)
     {
         tree[rt].max_num=tree[rt].sum=c;
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(pos<=mid) Update(pos,c,lson);
     else Update(pos,c,rson);
     Pushup(rt);
 }

 int Query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt)//求L~R的和
 {
     if(l>=L && r<=R) return tree[rt].sum;
     int mid=(l+r)>>;
     int ans=;
     if(L<=mid) ans+=Query_sum(L,R,lson);
     if(R>mid) ans+=Query_sum(L,R,rson);
     return ans;
 }

 int Query_max(int L,int R,int l,int r,int rt)//寻找L~R的最大值
 {
     if(L<=l && r<=R) return tree[rt].max_num;
     int mid=(l+r)>>;
     int ans=-INF;
     if(L<=mid) ans=max(ans,Query_max(L,R,lson));
     if(R>mid) ans=max(ans,Query_max(L,R,rson));
     return ans;
 }

 void addedge(int u,int v)
 {
     edge[tot].v=v;
     edge[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs1(int u,int father,int depth)
 {
     fa[u]=father;
     dep[u]=depth;
     siz[u]=;
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt)
     {
         int v=edge[i].v;
         if(v!=fa[u])
         {
             dfs1(v,u,depth+);
             siz[u]+=siz[v];
             if(son[u]==- || siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
          }
     }
 }

 void dfs2(int u,int t)
 {
     top[u]=t;
     tid[u]=++cnt; rnk[cnt]=u;//tid[]:表示该点在线段树中的位置/:rnk[]:和tid[]数组相反,根据线段树中的位置,找到树中位置
     if(son[u]==-) return ;
     dfs2(son[u],t);
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt)
     {
         int v=edge[i].v;
         if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
     }
 }

 int LCA(int u,int v,int flag)//沿着树链求LCA(根据flag的不同,求不同的值)
 {
     int fu=top[u],fv=top[v],res;
     if(flag) res=-INF;// flag=1 求最大值
     else res=; //flag=0 求和
     while(fu!=fv)
     {
         if(dep[fu]<dep[fv]) swap(fu,fv),swap(u,v);
         if(flag) res=max(res,Query_max(tid[fu],tid[u],,cnt,));
         else res+=Query_sum(tid[fu],tid[u],,cnt,);
         u=fa[fu],fu=top[u];
     }
     if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
     if(flag) res=max(res,Query_max(tid[u],tid[v],,cnt,));
     else res+=Query_sum(tid[u],tid[v],,cnt,);
     return res;
 }

 int main()
 {
     int n,t,u,v,w;
     char op[];
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         Init();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addedge(u,v);
             addedge(v,u);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         dfs1(,,);
         dfs2(,);
         Build(,cnt,);
         scanf("%d",&t);
         while(t--)
         {
             scanf("%s",op);
             scanf("%d%d",&u,&v);
             if(op[]=='S') printf("%d\n",LCA(u,v,));
             else if(op[]=='M') printf("%d\n",LCA(u,v,));
             else Update(tid[u],v,,cnt,);
         }
     }
     return ;
 }