题目描述

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。

示例:

输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)

输出:7 -> 0 -> 8

原因:342 + 465 = 807

方法一

思路

  • 将两个链表看成是相同长度的进行遍历,如果一个链表较短则在前面补 0,比如 987 + 23 = 987 + 023 = 1010
  • 每一位计算的同时需要考虑上一位的进位问题,而当前位计算结束后同样需要更新进位值
  • 如果两个链表全部遍历完毕后,进位值为 1,则在新链表最前方(链表末尾,因为是逆序)添加节点 1
  • 小技巧:对于链表问题,返回结果为头结点时,通常需要先初始化一个预先指针 pre,该指针的下一个节点指向真正的头结点head。使用预先指针的目的在于链表初始化时无可用节点值,而且链表构造过程需要指针移动,进而会导致头指针丢失,无法返回结果。

 

图1,对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807,每个结点都包含一个数字,并且数字按位逆序存储。

请注意,我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点,则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

请特别注意以下情况:

代码

class Solution {
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
//先初始化一个预先指针 pre,该指针的下一个节点指向真正的头结点head,是用来定位头结点的
ListNode pre = new ListNode(0);
ListNode cur = pre;
//进位初始化为0
int carry = 0;
//遍历列表l1和l2,直至到达它们的尾端
while (l1 != null || l2 != null) {
//将x设为结点p的值。如果已经到达l1的未尾,则将其值设置为0
int x = l1 == null ? 0 : l1.val;
//将y设为结点q的值。如果已经到达l2的未尾,则将其值设置为0
int y = l2 == null ? 0 : l2.val;
//每一位sum的值
int sum = x + y + carry;
//更新进位的值,在这里非0即1
carry = sum / 10;
//创建一个数值为(sum mod 10)的新结点,并将其设置为当前结点的下一个结点,然后将当前结点前进到下一个结点。
cur.next = new ListNode(sum % 10);
//cur往后移动一个位置
cur = cur.next;
//l1前进到下一个结点
if (l1 != null)
l1 = l1.next;
//l2前进到下一个结点
if (l2 != null)
l2 = l2.next;
}
//检查 carry = 1是否成立,如果成立,则向返回列表追加一个含有数字l1的新结点。
if (carry == 1) {
cur.next = new ListNode(carry);
}
//返回是返回listNode这个对象,listNode对象中有next属性能指向下一个节点,这样就把所有节点串联起来了
return pre.next;
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(max(m,n)),假设m和n分别表示 l1 和 l2 的长度,上面的算法最多重复max(m,n)次 。
  • 空间复杂度:O(max(m,n)),新列表的长度最多为max(m,n)+1 。

拓展

如果链表中的数字不是按逆序存储的呢?例如:
(3 → 4 → 2)+(4 → 6 → 5)= 8 → 0 → 7

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