2817 Tangent的愤怒 - Wikioi

题目描述 Description

    　　如果机房马上要关门了，或者你急着要和MM约会，请直接跳到第六个自然段。

    　　第二段：本题改编自Usaco Training 4.4.2...

    　　第三段：本题加大了数据强度...

    　　第四段：本题来自CH Round #1...

    　　第五段：快去看第六段！

    　　Tangent来到OI村，想起Bread经常在他面前晒妹(Lemon)，于是要把二人分隔两地，永世不能相见。

    　　黑化的Tangent拥有了分裂大地的力量，他要分裂两人的家之间的一些路，使得Bread不能去找Lemon。(保证Bread家和Lemon家连通)

    　　从Bread家到Lemon家的路现在可以看成是一个有向图，具有N个点，M条边。(点的编号为1~N，边的编号按照离Tangent的距离由近到远依次为1~M)

    　　Tangent想要毁坏一条边的代价是Wi。

    　　由于Tangent想要节省力量去毁坏更多和谐的事物，所以他的炸路方案必定是总代价最小、边数量最小的，而且他希望能尽快做完这件事，所以他炸的路对应编号必定是字典序最小的。

输入描述 Input Description

    　　第一行四个正整数N，M，S0，T0，分别表示点数，边数，Bread家的点编号，Lemon家的点编号。

    　　接下来N行，按照边的编号依次描述每条边，每行三个正整数Si，Ti，Wi，分别表示第i条边的起点、终点和毁坏代价。

输出描述 Output Description

    　　第一行两个正整数W和K，表示总最小代价和最小炸路数量。

    　　接下来K行，输出最小字典序方案，每行一个正整数Number，表示第Number条边要炸毁。

样例输入 Sample Input

    4 5 1 4
    1 3 100
    3 2 50
    2 4 60
    1 2 40
    2 3 80

样例输出 Sample Output

    60 1
    3

数据范围及提示 Data Size & Hint

    对于30%的数据:N\leq 10, M\leq 500
    对于60%的数据:N\leq 20, M\leq 1000
    对于100%的数据:N\leq 50,M\leq 5000,W_{i}\leq 10^{5}

很巧妙的做法，把边权*(m+1)+1，这样最大流/(m+1)就是原来的最大流，因为+1那一部分最多加m
最大流%(m+1)就是边数，可以保证最小割又可以保证最少边数
做一遍最大流，从小到大枚举边，判断是否在最小割里，在就删除输出，再把原来的最大流减去这条边，继续做

 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int maxm=+;

 long long map[maxn][maxn],a[maxn][maxn],w[maxm];
 int n,m,s,t,u[maxm],v[maxm];
 long long ans;

 void work()
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=n;++i)
         for(j=;j<=n;++j)
         a[i][j]=map[i][j];
 }

 long long f,aug,his[maxn];
 int pre[maxn],vh[maxn],dis[maxn];

 long long flow()
 {
     int i,j,temp,min;
     bool flag=false;
     f=;
     aug=;
     vh[]=n;
     for(i=;i<=n;++i)
         vh[i]=;
     for(i=;i<=n;++i)
         dis[i]=;
     i=s;
     while(dis[i]<n)
     {
         his[i]=aug;
         flag=false;
         for(j=;j<=n;++j)
             if(a[i][j]>&dis[i]==dis[j]+)
         {
             flag=true;
             if(aug>a[i][j])aug=a[i][j];
             pre[j]=i;
             i=j;
             if(i==t)
             {
                 f+=aug;
                 while(i!=s)
                 {
                     temp=pre[i];
                     a[temp][i]-=aug;
                     a[i][temp]+=aug;
                     i=temp;
                 }
                 aug=;
             }
             break;
         }
         if(flag)continue;
         min=n-;
         for(j=;j<=n;++j)
             if(a[i][j]>&dis[j]<min)min=dis[j];
         --vh[dis[i]];
         if(vh[dis[i]]==)break;
         dis[i]=min+;
         ++vh[dis[i]];
         if(i!=s)
         {
             i=pre[i];
             aug=his[i];
         }
     }
     return f;
 }

 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
     for(i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d%lld",&u[i],&v[i],&w[i]);
         w[i]=w[i]*(m+)+;
         map[u[i]][v[i]]+=w[i];
     }
     work();
     ans=flow();
     printf("%lld %lld\n",ans/(m+),ans%(m+));
     for(i=;i<=m;++i)
     {
         work();
         a[u[i]][v[i]]-=w[i];
         if(flow()+w[i]==ans)
         {
             printf("%d\n",i);
             map[u[i]][v[i]]-=w[i];
             ans-=w[i];
         }
     }
     return ;
 }