团体程序设计天梯赛-练习集L2-004. 这是二叉搜索树吗

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO
思路：我们只需要提炼题意几个关键词，首先是根据二叉搜索树的三个特点建树，
也顺便将其镜像树（原来放左边的放右边）写出来，
然后对比一下其前序遍历是不是对应给出的数列，是就输出其后序遍历的数列。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 //二叉搜索树特点：左节点比根节点小，右节点比根节点大
 struct Node{
     int data;
     struct Node *l;
     struct Node *r;
 };
 int s[],v[],tmp;
 void create1(Node *root,int x){//建树
     Node *p;
     if(x<root->data){
             if(root->l==NULL){
                 p=new Node;
                 p->data=x;
                 p->l=NULL;
                 p->r=NULL;
                 root->l=p;
                 return ;
             }
             else
             create1(root->l,x);
     }
     else{
         if(root->r==NULL){
             p=new Node;
             p->data=x;
             p->l=NULL;
             p->r=NULL;
             root->r=p;
             return ;
         }
         else
         create1(root->r,x);
     }
 }
 void create2(Node *root,int x){//镜像树
     Node *p;
     if(x>=root->data){
             if(root->l==NULL){
                 p=new Node;
                 p->data=x;
                 p->l=NULL;
                 p->r=NULL;
                 root->l=p;
                 return ;
             }
             else
             create2(root->l,x);
     }
     else{
         if(root->r==NULL){
             p=new Node;
             p->data=x;
             p->l=NULL;
             p->r=NULL;
             root->r=p;
             return ;
         }
         else
         create2(root->r,x);
     }
 }
 void firstvisit(Node *p){//前序遍历：根左右
     if(p!=NULL){
         v[tmp++]=p->data;
         firstvisit(p->l);
         firstvisit(p->r);
     }
 }
 void lastvisit(Node *p){//后序遍历：左右根
     if(p!=NULL){
         lastvisit(p->l);
         lastvisit(p->r);
         v[tmp++]=p->data;
     }
 }
 int main(){
     int n,flag;
     Node *root,*toor;
     root=NULL;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d",&s[i]);
         if(i==)//根节点
         {
             root=new Node;
             root->data=s[i];
             root->l=NULL;
             root->r=NULL;
             toor=new Node;
             toor->data=s[i];
             toor->l=NULL;
             toor->r=NULL;
         }
         else{
             create1(root,s[i]);
             create2(toor,s[i]);
         }
     }
     tmp=;
     flag=;
     firstvisit(root);
     for(int i=;i<n;i++){
         if(s[i]!=v[i]){
             flag=;
             break;
         }
     }
     if(flag==){
         printf("YES\n");
         tmp=;
         lastvisit(root);
         printf("%d",v[]);
         for(int i=;i<n;i++)
         printf(" %d",v[i]);
 
     }
     else{
         tmp=;
         flag=;
         firstvisit(toor);
         for(int i=;i<n;i++){
             if(s[i]!=v[i]){
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag==){
             printf("YES\n");
             tmp=;
             lastvisit(toor);
             printf("%d",v[]);
             for(int i=;i<n;i++)
             printf(" %d",v[i]);
         }
         else
         printf("NO\n");
     }
     return ;
 }