LA 5846 (计数) Neon Sign

从反面考虑，统计非单色三角形的个数。

如果从一个点出发两条不同颜色的边，那么这三个点一定构成一个非单色三角形。

枚举一个顶点，统计从这个点出发的红边的个数a[i]和蓝边的个数n - 1 - a[i]，这样以该点为顶点的非单色三角形的数目为a[i] * (n - 1 - a[i])

由于每个单色三角形计数了两次，所以总单色三角形的个数为sum{ a[i] * (n - 1 - a[i]) | 1 ≤ i ≤ n } / 2

最后一共有C(n, 3)个三角形，用总的减去所求就是答案。

 #include <cstdio>

 const int maxn =  + ;
 int a[maxn][maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         int n;
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i++)
             for(int j = i + ; j <= n; j++)
             {
                 int x;
                 scanf("%d", &x);
                 a[i][j] = a[j][i] = x;
             }
         long long ans1 = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             int t = ;
             for(int j = ; j <= n; j++) if(i != j) t += a[i][j];
             ans1 += (long long)t * (n -  - t);
         }
         long long ans2 = n * (n-) /  * (n-) / ;
         printf("%lld\n", ans2 - ans1 / );
     }

     return ;
 }

代码君