codeforces 630KIndivisibility(容斥原理)
0.5 seconds
64 megabytes
standard input
standard output
IT City company developing computer games decided to upgrade its way to reward its employees. Now it looks the following way. After a new game release users start buying it actively, and the company tracks the number of sales with precision to each transaction. Every time when the next number of sales is not divisible by any number from 2 to 10 every developer of this game gets a small bonus.
A game designer Petya knows that the company is just about to release a new game that was partly developed by him. On the basis of his experience he predicts that n people will buy the game during the first month. Now Petya wants to determine how many times he will get the bonus. Help him to know it.
The only line of the input contains one integer n (1 ≤ n ≤ 1018) — the prediction on the number of people who will buy the game.
Output one integer showing how many numbers from 1 to n are not divisible by any number from 2 to 10.
12
2 题意:求出1到n中不能被2到10中任意一个数整除的数的个数
题解:因为4 6 8 10都是2的倍数如果不能被2整除则一定不能被这四个数整除同理3和9,则可以推出只要不能被2 3 5 7中任一个数整除即可,这时我们发现答案就是1到n之间素数的个数,如果直接遍历求素数的话一定超时,我们可以用总数减去合数的个数,所有的合数分别为2 3 5 7 的倍数,但是我们又发现这些倍数中有重复例如6既是2的倍数又是3的倍数,直接减的话肯定减多,这时就用上了容斥原理 用2 3 5 7 倍数的和减去两两之间重复的,再加上任意三个的交集(因为减去两两交集时多减了三个之间重复的)再减去四个相交的
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 100100
#define mod 100
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
LL n,m;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{ m=n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35+n/30+n/70+n/42+n/105-n/210;
m=n-m;
printf("%lld\n",m);
}
return 0;
}
codeforces 630KIndivisibility(容斥原理)的更多相关文章
- hdu4135-Co-prime & Codeforces 547C Mike and Foam (容斥原理)
hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bit ...
- Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)
题目链接:Codeforces 451E Devu and Flowers 题目大意:有n个花坛.要选s支花,每一个花坛有f[i]支花.同一个花坛的花颜色同样,不同花坛的花颜色不同,问说能够有多少种组 ...
- Codeforces Round #345 (Div. 2)【A.模拟,B,暴力,C,STL,容斥原理】
A. Joysticks time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input o ...
- Codeforces Round #198 (Div. 2) E. Iahub and Permutations —— 容斥原理
题目链接:http://codeforces.com/contest/340/problem/E E. Iahub and Permutations time limit per test 1 sec ...
- Codeforces 839D Winter is here - 暴力 - 容斥原理
Winter is here at the North and the White Walkers are close. John Snow has an army consisting of n s ...
- [Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理)
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理) 题面 一个\(n \times n\)的格子,每个格子里可以填\([1,k]\)内的整数. ...
- [Codeforces 997C]Sky Full of Stars(排列组合+容斥原理)
[Codeforces 997C]Sky Full of Stars(排列组合+容斥原理) 题面 用3种颜色对\(n×n\)的格子染色,问至少有一行或一列只有一种颜色的方案数.\((n≤10^6)\) ...
- Codeforces 840C - On the Bench(dp/容斥原理)
Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2500 的 D1C,可个人认为难度堪比某些 *2700 *2800. 不过嘛,*2500 终究还是 *2500,还是被我自己 ...
- Codeforces Round #258 E Devu and Flowers --容斥原理
这题又是容斥原理,最近各种做容斥原理啊.当然,好像题解给的不是容斥原理的方法,而是用到Lucas定理好像.这里只讲容斥的做法. 题意:从n个容器中总共取s朵花出来,问有多少种情况.其中告诉你每个盒子中 ...
随机推荐
- C结构体之位域(位段)
C结构体之位域(位段) 有些信息在存储时,并不需要占用一个完整的字节, 而只需占几个或一个二进制位.例如在存放一个开关量时,只有0和1 两种状态, 用一位二进位即可.为了节省存储空间,并使处理简便,C ...
- JasperReports+iReport打印为excel表头重复问题解决
iReport版本:3.7.4 解决方法很简单,无奈我就是纠结了一个多小时... 首先,点击文件根目录 移到 属性 框里面,找到Ignore pagination项,勾上,忽略分页,一切就OK了.
- android中给TextView或者Button的文字添加阴影效果
1在代码中添加文字阴影 TextView 有一个方法 /** * Gives the text a shadow of the specified radius and color, the ...
- css3的背景多重运用
效果图: 简单代码: http://www.developerdrive.com/2013/08/introducing-css3-multiple-backgrounds/ 演示地址: http:/ ...
- android Log图文详解(Log.v,Log.d,Log.i,Log.w,Log.e)
在Android群里,经常会有人问我,Android Log是怎么用的,今天我就把从网上以及SDK里东拼西凑过来,让大家先一睹为快,希望对大家入门Android Log有一定的帮助. android. ...
- Redis必要的一些配置
[root@localhost202 redis-2.8.19]# /usr/local/redis/bin/redis-server >> /data/redis-start.txt ...
- Mysql的 时间戳转换 和 c# 的时间戳转换 (以秒来进行转换,非毫秒,主要是mysql不能存毫秒)
Mysql 时间戳函数 => 从时间 转成 时间戳 UNIX_TIMESTAMP() 获取当前服务器时间的时间戳 UNIX_TIMESTAMP('2013-01-01 12:33:19') ...
- 使用Java VisualVM监控远程JVM
我们经常需要对我们的开发的软件做各种测试, 软件对系统资源的使用情况更是不可少, 目前有多个监控工具, 相比JProfiler对系统资源尤其是内存的消耗是非常庞大,JDK1.6开始自带的VisualV ...
- ZOJ 2587 Unique Attack (最小割唯一性)
题意 判断一个无向图的割是否唯一 思路 错误思路:一开始想的是判断割边是否都是关键割边,那既然割边两端点能连通S.T点的边是关键边,那么只要遇到有某个边两端点不连通S or T则这条边就不是关键割边( ...
- Doubango ims 框架 分析之 多媒体部分
序言 RTP提供带有实时特性的端对端数据传输服务,传输的数据如:交互式的音频和视频.那些服务包括有效载荷类型定义,序列号,时间戳和传输监测控制.应用程序在UDP上运行RTP来使用它的多路技术和chec ...