SGU 0438 The Glorious Karlutka River =) 动态流

题目大意：有一条东西向流淌的河，宽为W，河中有N块石头，每块石头的坐标(Xi, Yi)和最大承受人数Ci已知。现在有M个游客在河的南岸，他们想穿越这条河流，但是每个人每次最远只能跳D米，每跳一次耗时1秒。问他们能否全部穿越这条河流，如果能，最少需要多长时间。（0 <= N <= 50, 0 < M <= 50, 0 <= D <= 1000, 0 < W <= 1000, 0 < Xi < 1000, 0 < Yi < W, 0 <= Ci <= 1000）

题解：动态流的基础题了吧。首先想到MCMF，发现wa了。。。然后想了一会发现是因为每个人是可以不跳的，所以就只能很悲哀的对时间拆点上动态流了。

接下来的叙述忽略石头的拆点Ci，连接边全都不大于D这两条限制条件。

对于t时刻，我们先连接超级源点到t时刻的石头（代表了蹲了t-1个时候的现在爆发的人。。。），然后连接t-1时刻石头到超级汇点（代表可以冲过终点线的人，注意不是t时刻是因为那些人还需要用这一秒钟来冲到对岸呢），然后连接t-1时刻的石头到t时刻的石头（代表往前走了一步的）。然后对于每一个时刻跑最大流，如果等于人数了就行了。

那么时间的上限呢？不难想到是n+m的：每个人都走一遍所有的石头，一个人接在一个人的后面，就n+m了，不可能比这个时间还多。

然后注意一下这道题的很多细节：我们要处理出所有两点间距离，同时由于河岸是一条直线要特别计算。。。同时还要对石头拆点，精细计算每一个石头的点编号别冲突了，，，稍稍不注意就会写错。。。

总而言之呢，这道题还是极好的。