BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队( 欧拉函数 )

假设C君为(0, 0), 则右上方为(n - 1, n - 1).

一个点(x, y) 能被看到的前提是gcd(x, y) = 1, 所以 answer = ∑ phi(i) * 2 + 2 - 1 = ∑phi(i) * 2 + 1 ( 1 <= i < n ). +2是因为(1, 0), (0, 1) 两个点, -1是因为(1, 1)重复计算了

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#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

const int maxn = 40009;

 

int phi[maxn], n;

 

void phis() {

for(int i = 1; i < n; i++) phi[i] = i;

for(int i = 2; i < n; i++) if(phi[i] == i)

   for(int j = i; j < n; j += i)

       phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);

}

 

int main() {

int ans = 0;

cin >> n;

phis();

for(int i = 1; i < n; i++) ans += phi[i];

cout << ans * 2 + 1 << "\n";

return 0;

}

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2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

数论