zoj 1149 Dividing
1到6的卡分别各有有限制的张数,问能不能恰好分,总张数不能超过20000.
很明显是多重背包问题,上去果写了个三重循环,然后就T了,重新打开背包九讲,找到了多重背包的二进制拆分优化,把其中一维n的复杂度简化为logn的复杂度。
二进制拆分优化:就是1,2,4,2^k(满足和小于分解数最大的k),二进制优化可行的原因,因为可以用二进制数表示任意不同小于等于k的数。
注意:数组不要开小,RE了
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
int a[7];
int dp[60005];
int sum=0;
int num[60006];
int kk;
void bin(int n,int k) //多重背包的二进制拆分
{
int i,x;
for(i=0; ; i++)
{
x = 1<<i;
if(k<x)
break;
k-=x;
num[kk++] = x*n;
}
if( k != 0 )
num[kk++] = n*k;
}
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
int cas=1;
while(1)
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(dp,0,sizeof(dp));
kk=0;
sum=0;
for(int i=1;i<7;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i]*i;
bin(i,a[i]);
}
if(!sum)
break;
printf("Collection #%d:\n",cas++);
if(sum%2==1)
{
printf("Can't be divided.\n\n");
continue;
}
sum/=2;
// printf("%d\n",kk);
for(int i=0;i<kk;i++)//01
for(int k=sum;k>=num[i];k--)
{
dp[k]=max(dp[k],dp[k-num[i]]+num[i]);
}
if(dp[sum]==sum)
{
printf("Can be divided.\n\n");
}
else
{
printf("Can't be divided.\n\n");
}
}
}
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