A New Stone Game

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K

Total Submissions: 5113 Accepted: 2806

Description

Alice and Bob decide to play a new stone game.At the beginning of the game they pick n(1<=n<=10) piles of stones in a line. Alice and Bob move the stones in turn.

At each step of the game,the player choose a pile,remove at least one stones,then freely move stones from this pile to any other pile that still has stones.

For example:n=4 and the piles have (3,1,4,2) stones.If the player chose the first pile and remove one.Then it can reach the follow states.

2 1 4 2

1 2 4 2(move one stone to Pile 2)

1 1 5 2(move one stone to Pile 3)

1 1 4 3(move one stone to Pile 4)

0 2 5 2(move one stone to Pile 2 and another one to Pile 3)

0 2 4 3(move one stone to Pile 2 and another one to Pile 4)

0 1 5 3(move one stone to Pile 3 and another one to Pile 4)

0 3 4 2(move two stones to Pile 2)

0 1 6 2(move two stones to Pile 3)

0 1 4 4(move two stones to Pile 4)

Alice always moves first. Suppose that both Alice and Bob do their best in the game.

You are to write a program to determine who will finally win the game.

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains an integer number n, denoting the number of piles. The following n integers describe the number of stones in each pile at the beginning of the game, you may assume the number of stones in each pile will not exceed 100.

The last test case is followed by one zero.

Output

For each test case, if Alice win the game,output 1,otherwise output 0.

Sample Input

3

2 1 3

2

1 1

0

Sample Output

1

0

题意:Alice和Bob没事就喜欢玩游戏,玩的还竟都是本身特别无聊但一出题就特别高端的那种拿石子游戏(……)。给定几个堆的石子,A和B分别拿一个堆中随意数量的石子。然后可放可不放到其它有石子的堆中,谁最后没有石子拿谁就输了。每次都是A先拿,输出1代表A赢,输出0代表B赢

发现如今做过的题,包含博弈论还有非常多类型的题目。都是从最小的情况最简单的情况開始想,之后在往后面去推。当然dp这样的就更不用说了。如果就有一个堆,那肯定是A赢,由于A直接把全部的石子拿走,B就没有石子拿了。如果有两个堆,如果是两个相等的堆。那就是B赢。由于A不管怎么拿,B都能够在还有一个堆上做同样的动作,导致一定是B拿到了最后的石子。

如果是两个不同数量的堆。那又一定是A赢。由于A先拿。能够导致上面相等的堆的情况,而这时A、B的拿的顺序已经换过来了,所以A赢。所以这时我们会发现拿走石子能够,放回石子到其它有石子的堆里这个动作是没实用的。由于A、B都採取最好策略,每一堆石子数量比不放回的情况多是没实用的,最后也都是拿走的命。

所以就这么一直地推下去。会发现整个过程就是看石子堆是不是一对一对的过程,奇数堆的一定是A赢,偶数堆的要是一对一对就是B赢。否则就是A赢。这样代码就好写了

所以这次做题的经验就是以后拿到博弈的题目,都要从最小最简单的情况搞起,再往后面推是一个好方法。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; int n[105]; int main()
{
int num;
while(cin>>num)
{
if(!num)
break;
memset(n,0,sizeof(n)); int i,temp; if(num%2)
{
for(i=1;i<=num;i++)
cin>>temp;
cout<<1<<endl;
}
else
{
for(i=1;i<=num;i++)
{
cin>>temp;
n[temp]++;
}
int flag=0;
for(i=0;i<=104;i++)
{
if(n[i]%2)
flag=1;
}
if(flag)
cout<<1<<endl;
else
cout<<0<<endl;
}
}
return 0;
}

POJ 1740:A New Stone Game的更多相关文章

  1. 【POJ 1740】A New Stone Game

    这真是一道博弈论的好题啊 还是采用OI届的惯用套路,从简单想起 如果只有一堆石子,那么一定先手必胜 如果有两堆石子,那么我们考虑如下两种情况 2.1 两堆石子数量相同,那么无论先手怎么拿,后手都有一种 ...

  2. POJ 1738:An old Stone Game 石子归并 (GarsiaWachs算法)

    There is an old stone game.At the beginning of the game the player picks n(1<=n<=50000) piles ...

  3. POJ 1740 A New Stone Game(博弈)题解

    题意:有n个石子堆,每一个都可以轮流做如下操作:选一个石堆,移除至少1个石子,然后可以把这堆石子随便拿几次,随便放到任意的其他石子数不为0的石子堆,也可以不拿.不能操作败. 思路:我们先来证明,如果某 ...

  4. POJ 3252:Round Numbers

    POJ 3252:Round Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10099 Accepted: 36 ...

  5. POJ 3321:Apple Tree + HDU 3887:Counting Offspring(DFS序+树状数组)

    http://poj.org/problem?id=3321 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3887 POJ 3321: 题意:给出一棵根节点为1 ...

  6. 博弈论(男人八题):POJ 1740 A New Stone Game

    A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5694   Accepted: 3119 ...

  7. POJ 1740 A New Stone Game

    A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5453   Accepted: 2989 ...

  8. poj 1740 A New Stone Game(博弈)

    A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5338   Accepted: 2926 ...

  9. POJ 1740 A New Stone Game 又是博弈论配对找规律orz 博弈论 规律

    http://poj.org/problem?id=1740 这个博弈一眼看上去很厉害很高大上让人情不自禁觉得自己不会写,结果又是找规律…… 博弈一般后手胜都比较麻烦,但是主要就是找和先手的对应关系, ...

随机推荐

  1. lr_start_timer,lr_get_transaction_duration,lr_get_transaction_wasted_time函数使用总结

    lr_start_timer: 函数的功能: 为了计算时间更加精确,可以用这个函数去掉LR自身的检查点所浪费的时间.如text check and image time Action() { doub ...

  2. saltstack系统初始化(九)

    一.系统初始化需要的配置 当我们的服务器上架并安装好操作系统后,都会有一些基础的操作,所以生产环境中使用SaltStack,建议将所有服务器都会涉及的基础配置或者软件部署归类放在base环境下.此处, ...

  3. NOIP2013 D1 T2火柴排队

    题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示 ...

  4. Java多线程编程——volatile关键字

    (本篇主要内容摘自<Java多线程编程核心技术>) volatile关键字的主要作用是保证线程之间变量的可见性. package com.func; public class RunThr ...

  5. Mybatis源码分析之Mapper文件解析

    感觉CSDN对markdown的支持不够友好,总是伴随各种问题,很恼火! xxMapper.xml的解析主要由XMLMapperBuilder类完成,parse方法来完成解析: public void ...

  6. 在phpWeChat里生成一个临时二维码(非微信二维码)

    phpWeChat作为支持Pc+H5开发的管理系统,内置一套二维码生成API,访问地址: 您的域名/api/qrcode/index.php?data=二维码数据 以下为使用示例 使用时有一点需要注意 ...

  7. 变量的解构赋值--ES6

    1. 数组的解构赋值 基本用法 let [a, b, c] = [1, 2, 3]; let [a,,c] = [1,2,3]; let [a,...b] = [1,2,3]; // a=1; b=[ ...

  8. Scrapy实战篇(八)之简书用户信息全站抓取

    相对于知乎而言,简书的用户信息并没有那么详细,知乎提供了包括学习,工作等在内的一系列用户信息接口,但是简书就没有那么慷慨了.但是即便如此,我们也试图抓取一些基本信息,进行简单地细分析,至少可以看一下, ...

  9. 【BZOJ 3809】 3809: Gty的二逼妹子序列 (莫队+分块)

    3809: Gty的二逼妹子序列 Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 28 MBSubmit: 1728  Solved: 513 Description Autumn ...

  10. 莫队p2 【bzoj3809】Gty的二逼妹子序列

    发现一篇已经够长了...所以就放在这里吧... http://hzwer.com/5749.html ↑依然是看大牛题解过的   袜子那道题太简单了.... 然后被这道题超时卡了一段时间....... ...