[DP题]最长上升子序列
最长上升子序列
- 总时间限制:2000ms 内存限制:65536kB
描述
- 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
输入
- 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
- 最长上升子序列的长度。
样例输入
-
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出
-
4
来源
翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题
题解:
一道简单的DP题
#include<stdio.h>
int a[],i,j,b[],max=-,n;
int main( )
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=;
}
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<i;j++)
if(a[i]>a[j]&&b[j]+>b[i])b[i]=b[j]+;
for(i=;i<=n;i++)
if(b[i]>max)max=b[i];
printf("%d",max);
}
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