Poj The xor-longest Path 经典题 Trie求n个数中任意两个异或最大值
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Description
In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p:
⊕ is the xor operator.
We say a path the xor-longest path if it has the largest xor-length. Given an edge-weighted tree with n nodes, can you find the xor-longest path?
Input
The input contains several test cases. The first line of each test case contains an integer n(1<=n<=100000), The following n-1 lines each contains three integers u(0 <= u < n),v(0 <= v < n),w(0 <= w < 2^31), which means there is an edge between node u and v of length w.
Output
Sample Input
4
0 1 3
1 2 4
1 3 6
Sample Output
7
Hint
The xor-longest path is 0->1->2, which has length 7 (=3 ⊕ 4)
题意:给出一颗n个节点的边权树,求一条路径(u,v),使得路径上的边的权值异或值最大
思路:我们可以先0为根,求出其他节点i到根的路径的边权异或值d[i],对于u,v之间路径的边权异或结果就是d[u]^d[v], 那么问题转化为给出n个数,求任意两个异或的最大值
把每一个数以二进制形式从高位到低位插入trie中,然后依次枚举每个数,在trie中贪心,即当前为0则向1走,为1则向0走。
一开始写动态分配节点的trie一直tle。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ; int n;
struct Edge {
int v, w, nex;
Edge() {}
Edge(int v, int w, int nex) : v(v), w(w), nex(nex) {}
};
Edge e[N << ];
int head[N], tot;
void add(int u, int v, int w) {
e[tot] = Edge(v, w, head[u]);
head[u] = tot++;
}
void read() {
memset(head, -, sizeof head);
tot = ;
int u, v, w;
for(int i = ; i < n; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u, v, w);
add(v, u, w);
}
}
int d[N], vis[N];
void bfs() {
queue<int> que;
que.push();
d[] = ;
memset(vis, , sizeof vis);
int u, v, w;
vis[] = ;
while(!que.empty()) {
u = que.front(); que.pop();
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nex) {
v = e[i].v; w = e[i].w;
if(vis[v]) continue;
d[v] = d[u] ^ w;
vis[v] = ;
que.push(v);
}
}
}
int ch[N * ][];
struct Trie {
int sz;
Trie() { sz = ; memset(ch[], , sizeof ch[]); }
void _insert(int bs[]) {
int u = ;
for(int i = ; i >= ; --i) {
int c = bs[i];
if(!ch[u][c]) {
memset(ch[sz], , sizeof ch[sz]);
ch[u][c] = sz++;
}
u = ch[u][c];
}
}
int _search(int bs[]) {
int u = , ans = ;
for(int i = ; i >= ; --i) {
int c = bs[i];
if(c == ) {
if(ch[u][]) { ans += ( << (i)); u = ch[u][]; }
else u = ch[u][];
}else {
if(ch[u][]) { ans += ( << (i)); u = ch[u][]; }
else u = ch[u][];
}
}
return ans;
}
}; int ans;
int b[];
void get(int x) {
int ls = ;
memset(b, , sizeof b);
while(x) {
b[ls++] = x % ;
x >>= ;
}
}
void solve() {
Trie mytrie;
ans = ;
for(int i = ; i < n; ++i) {
get(d[i]);
mytrie._insert(b);
ans = max(ans, mytrie._search(b));
}
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%d", &n)) {
read();
bfs();
solve();
}
}
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