★★★   输入文件：phs.in   输出文件：phs.out   简单对比
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【题目描述】

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

【输入格式】

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

【输出格式】

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

【样例输入】

  1. 10
  2. 1 106465
  3. 4 1
  4. 1 317721
  5. 1 460929
  6. 1 644985
  7. 1 84185
  8. 1 89851
  9. 6 81968
  10. 1 492737
  11. 5 493598

【样例输出】

  1. 106465
  2. 84185
  3. 492737

【提示】

1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

　　SBT版的：

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  const int maxn=;
  4.  int root,tot,N;
  5.  int key[maxn],siz[maxn],lc[maxn],rc[maxn];
  6.  void r_rotate(int &rt){
  7.      int k=lc[rt];
  8.      lc[rt]=rc[k];
  9.      rc[k]=rt;
  10.      siz[k]=siz[rt];
  11.      siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
  12.      rt=k;
  13.  }
  14.  void l_rotate(int &rt){
  15.      int k=rc[rt];
  16.      rc[rt]=lc[k];
  17.      lc[k]=rt;
  18.      siz[k]=siz[rt];
  19.      siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
  20.      rt=k;
  21.  }
  22.  void MAINTAIN(int &rt,bool flag){
  23.      if(flag==false){//rt的左子树的某子树>rt的右子树
  24.          if(siz[lc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]) r_rotate(rt);//如果rt的左孩子的左孩子>rt的右孩子，rt右旋
  25.          else if(siz[rc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]){//如果rt的左孩子L的右孩子B > rt的右孩子R：
  26.              l_rotate(lc[rt]);//先让rt的左孩子左旋，使rt的左子树变成以B为根
  27.              r_rotate(rt);//再右旋再变成以B为根
  28.          }
  29.          else return;//平衡
  30.      }
  31.      else{//rt的右子树的某子树>rt的左子树
  32.          if(siz[rc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]) l_rotate(rt);
  33.          else if(siz[lc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]){
  34.              r_rotate(rc[rt]);
  35.              l_rotate(rt);
  36.          }
  37.          else return;
  38.      }
  39.      MAINTAIN(lc[rt],); MAINTAIN(rc[rt],);//检查是否满足平衡
  40.      MAINTAIN(rt,); MAINTAIN(rt,);
  41.  }
  42.  void insert(int &rt,int v){
  43.      if(rt==){//找到合适的位置插入
  44.          rt=++tot;
  45.          key[rt]=v;
  46.          lc[rt]=rc[rt]=; siz[rt]=;
  47.          return ;
  48.      }
  49.      siz[rt]++;
  50.      if(v<=key[rt]) insert(lc[rt],v);
  51.      else insert(rc[rt],v);
  52.      MAINTAIN(rt,v>key[rt]);//调整树结构
  53.  }
  54.  int Delete(int &rt,int v){
  55.      int ans;
  56.      siz[rt]--;
  57.      if(v==key[rt]||(v<key[rt]&&lc[rt]==)||(v>key[rt]&&rc[rt]==)){
  58.          ans=key[rt];
  59.          if(lc[rt]==||rc[rt]==) rt=lc[rt]+rc[rt];//没有左子树或者右子树，直接利用&操作，相当于直接以子树接到上个节点
  60.          else key[rt]=Delete(lc[rt],key[rt]+);//返回左子树中的最大值，然后替换当前的rt，相当于删掉当前节点，用左子树中最大值放在这个位置来代替
  61.          return ans;
  62.      }
  63.      if(v<key[rt]) ans=Delete(lc[rt],v);
  64.      else ans=Delete(rc[rt],v);
  65.      return ans;
  66.  }
  67.  bool find(int &rt,int v){//查找是否有 key值为 v的节点
  68.      if(rt==) return false;
  69.      else if(v==key[rt]) return true;
  70.      else if(v<key[rt]) return find(lc[rt],v);
  71.      else if(v>key[rt]) return find(rc[rt],v);
  72.  }
  73.  int rank(int &rt,int v){//询问排名
  74.      if(rt==) return ;
  75.      if(v<=key[rt]) return rank(lc[rt],v);
  76.      else return siz[lc[rt]]++rank(rc[rt],v);
  77.  }
  78.  /*
  79.  如果元素唯一的话，可以这么写：
  80.  int rank(int &rt,int v){
  81.      if(rt==0) return 1;
  82.      if(v==key[rt]) return siz[lc[rt]]+1;
  83.      if(v<key[rt]) return rank(lc[rt],v);
  84.      return siz[lc[rt]]+1+rank(rc[rt],v);
  85.  }
  86.  但此题不行
  87.  */
  88.  int select(int &rt,int k){//返回在v位置上的节点，可以改造成取大和取小函数
  89.      if(k==siz[lc[rt]]+) return key[rt];
  90.      if(k<=siz[lc[rt]]) return select(lc[rt],k);
  91.      else return select(rc[rt],k--siz[lc[rt]]);
  92.  }
  93.  int pred(int &rt,int v){//返回比 v小的最大的数
  94.      if(rt==) return v;//要求是比v小，返回v的意思是没找到
  95.      if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);//key[rt]>v 必然要往更小的方向，即rt的左子树
  96.      else{//此时 key[rt]<v，而rt的右子树的key值都大于key[rt]
  97.          int ans=pred(rc[rt],v);
  98.          if(ans==v) return key[rt];//返回v表示rt的右子树中的key都比v大，返回key[rt]
  99.          return ans;
  100.      }
  101.  }
  102.  int succ(int &rt,int v){//返回比v大的最小的数
  103.      if(rt==) return v;
  104.      if(v>=key[rt]) return succ(rc[rt],v);
  105.      else{
  106.          int ans=succ(lc[rt],v);
  107.          if(ans==v) return key[rt];
  108.          return ans;
  109.      }
  110.  }
  111.  void inorder(int rt){//输出中序遍历
  112.      if(rt!=){
  113.          inorder(lc[rt]);
  114.          cout<<key[rt]<<" ";
  115.          inorder(rc[rt]);
  116.      }
  117.  }
  118.  int main(){
  119.      siz[]=root=tot=;
  120.      scanf("%d",&N);
  121.      for(int i=,kin,num;i<=N;i++){
  122.          scanf("%d%d",&kin,&num);
  123.          if(kin==) insert(root,num);
  124.          else if(kin==) Delete(root,num);
  125.          else if(kin==) printf("%d\n",rank(root,num));
  126.          else if(kin==) printf("%d\n",select(root,num));
  127.          else if(kin==) printf("%d\n",pred(root,num));
  128.          else if(kin==) printf("%d\n",succ(root,num));
  129.      }
  130.      return ;
  131.  }

无注释版的：

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  const int maxn=;
  4.  int root,tot,N;
  5.  int key[maxn],siz[maxn],lc[maxn],rc[maxn];
  6.  void r_rotate(int &rt){
  7.      int k=lc[rt];
  8.      lc[rt]=rc[k];
  9.      rc[k]=rt;
  10.      siz[k]=siz[rt];
  11.      siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
  12.      rt=k;
  13.  }
  14.  void l_rotate(int &rt){
  15.      int k=rc[rt];
  16.      rc[rt]=lc[k];
  17.      lc[k]=rt;
  18.      siz[k]=siz[rt];
  19.      siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
  20.      rt=k;
  21.  }
  22.  void MAINTAIN(int &rt,bool flag){
  23.      if(flag==false){
  24.          if(siz[lc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]) r_rotate(rt);
  25.          else if(siz[rc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]){
  26.              l_rotate(lc[rt]);
  27.              r_rotate(rt);
  28.          }
  29.          else return;
  30.      }
  31.      else{
  32.          if(siz[rc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]) l_rotate(rt);
  33.          else if(siz[lc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]){
  34.              r_rotate(rc[rt]);
  35.              l_rotate(rt);
  36.          }
  37.          else return;
  38.      }
  39.      MAINTAIN(lc[rt],); MAINTAIN(rc[rt],);
  40.      MAINTAIN(rt,); MAINTAIN(rt,);
  41.  }
  42.  void insert(int &rt,int v){
  43.      if(rt==){
  44.          rt=++tot;
  45.          key[rt]=v;
  46.          lc[rt]=rc[rt]=; siz[rt]=;
  47.          return ;
  48.      }
  49.      siz[rt]++;
  50.      if(v<=key[rt]) insert(lc[rt],v);
  51.      else insert(rc[rt],v);
  52.      MAINTAIN(rt,v>key[rt]);
  53.  }
  54.  int Delete(int &rt,int v){
  55.      int ans;
  56.      siz[rt]--;
  57.      if(v==key[rt]||(v<key[rt]&&lc[rt]==)||(v>key[rt]&&rc[rt]==)){
  58.          ans=key[rt];
  59.          if(lc[rt]==||rc[rt]==) rt=lc[rt]+rc[rt];
  60.          else key[rt]=Delete(lc[rt],key[rt]+);
  61.          return ans;
  62.      }
  63.      if(v<key[rt]) ans=Delete(lc[rt],v);
  64.      else ans=Delete(rc[rt],v);
  65.      return ans;
  66.  }
  67.  bool find(int &rt,int v){
  68.      if(rt==) return false;
  69.      else if(v==key[rt]) return true;
  70.      else if(v<key[rt]) return find(lc[rt],v);
  71.      else if(v>key[rt]) return find(rc[rt],v);
  72.  }
  73.  int rank(int &rt,int v){
  74.      if(rt==) return ;
  75.      if(v<=key[rt]) return rank(lc[rt],v);
  76.      else return siz[lc[rt]]++rank(rc[rt],v);
  77.  }
  78.  int select(int &rt,int k){
  79.      if(k==siz[lc[rt]]+) return key[rt];
  80.      if(k<=siz[lc[rt]]) return select(lc[rt],k);
  81.      else return select(rc[rt],k--siz[lc[rt]]);
  82.  }
  83.  int pred(int &rt,int v){
  84.      if(rt==) return v;
  85.      if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
  86.      else{
  87.          int ans=pred(rc[rt],v);
  88.          if(ans==v) return key[rt];
  89.          return ans;
  90.      }
  91.  }
  92.  int succ(int &rt,int v){
  93.      if(rt==) return v;
  94.      if(v>=key[rt]) return succ(rc[rt],v);
  95.      else{
  96.          int ans=succ(lc[rt],v);
  97.          if(ans==v) return key[rt];
  98.          return ans;
  99.      }
  100.  }
  101.  void inorder(int rt){
  102.      if(rt!=){
  103.          inorder(lc[rt]);
  104.          cout<<key[rt]<<" ";
  105.          inorder(rc[rt]);
  106.      }
  107.  }
  108.  int main(){
  109.      siz[]=root=tot=;
  110.      scanf("%d",&N);
  111.      for(int i=,kin,num;i<=N;i++){
  112.          scanf("%d%d",&kin,&num);
  113.          if(kin==) insert(root,num);
  114.          else if(kin==) Delete(root,num);
  115.          else if(kin==) printf("%d\n",rank(root,num));
  116.          else if(kin==) printf("%d\n",select(root,num));
  117.          else if(kin==) printf("%d\n",pred(root,num));
  118.          else if(kin==) printf("%d\n",succ(root,num));
  119.      }
  120.      return ;
  121.  }

　　Splay版的：

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cstdlib>
  4.  #include<cmath>
  5.  #include<algorithm>
  6.  #include<queue>
  7.  #include<vector>
  8.  using namespace std;
  9.  const int maxn=;
  10.  int key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
  11.  int tot,root;
  12.  int T;
  13.  void update(int x){
  14.      siz[x]=siz[lc[x]]++siz[rc[x]];
  15.  }
  16.  void r_rotate(int x){
  17.      int y=fa[x];
  18.      lc[y]=rc[x];
  19.      if(rc[x]!=) fa[rc[x]]=y;
  20.      fa[x]=fa[y];
  21.      if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
  22.      else rc[fa[y]]=x;
  23.      fa[y]=x; rc[x]=y;
  24.      update(x); update(y);
  25.  }
  26.  void l_rotate(int x){
  27.      int y=fa[x];
  28.      rc[y]=lc[x];
  29.      if(lc[x]!=) fa[lc[x]]=y;
  30.      fa[x]=fa[y];
  31.      if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
  32.      else rc[fa[y]]=x;
  33.      fa[y]=x; lc[x]=y;
  34.      update(x); update(y);
  35.  }
  36.  void splay(int x,int s){
  37.      int p;
  38.      while(fa[x]!=s){
  39.          p=fa[x];
  40.          if(fa[p]==s){
  41.              if(x==lc[p]) r_rotate(x);
  42.              else l_rotate(x);
  43.              break;
  44.          }
  45.          if(x==lc[p]){
  46.              if(p==lc[fa[p]]) r_rotate(p),r_rotate(x);
  47.              else r_rotate(x),l_rotate(x);
  48.          }
  49.          else{
  50.              if(p==rc[fa[p]]) l_rotate(p),l_rotate(x);
  51.              else l_rotate(x),r_rotate(x);
  52.          }
  53.      }
  54.      if(s==) root=x;
  55.      update(x);
  56.  }
  57.  int find(int v){//查找在这棵树中键值为v的节点
  58.      int x=root;
  59.      while(x!=){
  60.          if(v<key[x]) x=lc[x];
  61.          else if(v>key[x]) x=rc[x];
  62.          else if(v==key[x]){
  63.              splay(x,);
  64.              return x;
  65.          }
  66.      }
  67.      return -;
  68.  }
  69.  void New_node(int &x,int fath,int v){//建立新节点
  70.      x=++tot;
  71.      lc[x]=rc[x]=; siz[x]=;
  72.      fa[x]=fath;
  73.      key[x]=v;
  74.  }
  75.  void insert(int v){//插入新节点
  76.      if(root==){
  77.          New_node(rc[],,v);
  78.          root=tot;
  79.          return ;
  80.      }
  81.      int p,x=root;
  82.      while(x!=){
  83.          p=x;
  84.          if(v<=key[x]) siz[x]++,x=lc[x];
  85.          else siz[x]++,x=rc[x];
  86.      }
  87.      if(v<=key[p]) New_node(lc[p],p,v);
  88.      else New_node(rc[p],p,v);
  89.      splay(tot,);
  90.  }
  91.  int getmax(int x){//找到以x为根的最大值
  92.      if(rc[x]!=) return getmax(rc[x]);
  93.      return x;
  94.  }
  95.  int getmin(int x){//找到以x为根的最小值
  96.         if(lc[x]!=) return getmin(lc[x]);
  97.      return x;
  98.  }
  99.  int getpre(int x){//找到节点x的前驱
  100.      splay(x,);
  101.      return getmax(lc[x]);
  102.  }
  103.  int getne(int x){//找到节点x的后继
  104.      splay(x,);
  105.      return getmin(rc[x]);
  106.  }
  107.  void Delete(int v){
  108.      int x=find(v);
  109.      int pp=getmax(lc[x]);
  110.      int nn=getmin(rc[x]);
  111.      if(lc[x]==||rc[x]==){
  112.          if(lc[x]==&&rc[x]==){
  113.              root=; rc[]=;
  114.              return ;
  115.          }
  116.          if(lc[x]==){
  117.              rc[]=rc[x]; fa[rc[x]]=; root=rc[x]; rc[x]=;
  118.              siz[x]=;
  119.              return ;
  120.          }
  121.          else{
  122.              rc[]=lc[x]; fa[lc[x]]=; root=lc[x]; lc[x]=;
  123.              siz[x]=;
  124.              return ;
  125.          }
  126.      }
  127.      splay(pp,);
  128.      splay(nn,root);
  129.      fa[lc[nn]]=; siz[lc[nn]]=; lc[nn]=;
  130.      update(nn); update(pp);
  131.  }
  132.  int rank(int rt,int v){//返回键值为v的节点的排名
  133.      if(rt==) return ;
  134.      if(v<=key[rt]) return rank(lc[rt],v);
  135.      else return siz[lc[rt]]++rank(rc[rt],v);
  136.  }
  137.  int findkth(int x,int k){//在以x为根的树中找第 k大
  138.      if(siz[lc[x]]+==k) return key[x];
  139.      if(siz[lc[x]]+>k) return findkth(lc[x],k);
  140.      return findkth(rc[x],k-siz[lc[x]]-);
  141.  }
  142.  
  143.  int pred(int rt,int v){//返回比 v小的最大的数
  144.      if(rt==)  return v;
  145.      if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
  146.      else{
  147.          int ans=pred(rc[rt],v);
  148.          if(ans==v) return key[rt];
  149.          return ans;
  150.      }
  151.  }
  152.  int succ(int rt,int v){//返回比 v大的最小的数
  153.      if(rt==) return v;
  154.      if(v>=key[rt]) return succ(rc[rt],v);
  155.      else{
  156.          int ans=succ(lc[rt],v);
  157.          if(ans==v) return key[rt];
  158.          return ans;
  159.      }
  160.  }
  161.  int main(){
  162.      freopen("phs.in","r",stdin);
  163.      freopen("phs.out","w",stdout);
  164.      scanf("%d",&T);
  165.       while (T--){
  166.          int kin,num;
  167.          scanf("%d%d",&kin,&num);
  168.          if(kin==)
  169.              insert(num);//插入
  170.          else if(kin==)
  171.              Delete(num);//删除(若有多个相同的数，只删除一个)
  172.          else if(kin==)
  173.              printf("%d\n",rank(root,num));//查询num数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
  174.          else if (kin==)
  175.              printf("%d\n",findkth(root,num));//查询排名为x的数
  176.          else if (kin==)
  177.              printf("%d\n",pred(root,num));
  178.          else if (kin==)
  179.              printf("%d\n",succ(root,num));
  180.      }
  181.      return ;
  182.  }

　　vector版的：

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<vector>
  3.  #include<algorithm>
  4.  using namespace std;
  5.  const int INF=;
  6.  int n;
  7.  vector<int> tree;
  8.  int find(int x){
  9.      return lower_bound(tree.begin(),tree.end(),x)-tree.begin()+;
  10.  }
  11.  int main(){
  12.      scanf("%d",&n);
  13.      tree.reserve();
  14.      for(int i=,kin,x;i<=n;i++){
  15.          scanf("%d%d",&kin,&x);
  16.          if(kin==) tree.insert(upper_bound(tree.begin(),tree.end(),x),x);
  17.          else if(kin==) tree.erase(lower_bound(tree.begin(),tree.end(),x));
  18.          else if(kin==) printf("%d\n",find(x));
  19.          else if(kin==) printf("%d\n",tree[x-]);
  20.          else if(kin==) printf("%d\n",*--lower_bound(tree.begin(),tree.end(),x));
  21.          else if(kin==) printf("%d\n",*upper_bound(tree.begin(),tree.end(),x));
  22.      }
  23.      return ;
  24.  }

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