题目:在N*N的国际象棋棋盘上放置N个皇后彼此不受攻击(即在棋盘的任一行,任一列和任意对角线上不能放置2个皇后),求解所有摆放方案的总数。

样例输入:

1

8

样例输出:

1

92

解题思路:由于皇后的摆放位置不能通过某种公式确定,因此对于每个皇后的摆放位置都要进行试探和纠正,这就是“回溯”的思想。在N个皇后为放置完成前,摆放第i个皇后和第i+1个皇后的试探方法是相同的,因此完全可以用递归的方法来处理。由于皇后的特殊性质,即一行一列只能有一个皇后,所有我们要做的就是,从第0行开始摆放,一直到摆到第n-1行为止。

关于判断当前皇后可不可以放:

我们是一行一行的放置皇后,所以不需要判断行冲突。判断列冲突很简单,直接和前面的比一下是否一样即可,而对于对角线冲突,就有一个特殊的小技巧:由于每一条主对角线(x-y)是一定的,每一条副对角线(x+y)是一定的。于是,我们通过判断那些定值与前面已经放置的皇后的定值比较即可判断是否冲突。假设我们把第x个皇后放在了第pos(x)列,那么之需要判断前x-1个皇后是否与她冲突即可。

注意:本文仅为学习DFS中一道例题,目的也仅仅是为本人更好学习DFS。但是在题目能不能AC,就不好说了,很有可能是超时的。。。

附上代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pos[]; //存储放在每行皇后的所在列的位置
int n,ans=;
void dfs(int x)
//x表示放置的是第x行的皇后
{
if(x==n) ans++;
else
for(int i=;i<n;i++)
{
//将第x行的皇后在试着放在每一列
int ok=;
pos[x]=i;
for(int j=;j<x;j++)
{
//判断放在第x行第i列的皇后是否和前面已经放置的皇后有冲突
if(i==pos[j]||i+x==j+pos[j]||i-x==pos[j]-j)
{
ok=;
break;
}
}
//未找到冲突ok为1,继续放置下一行的皇后
if(ok) dfs(x+);
}
} int main()
{
cin>>n;
dfs();
cout<<ans<<endl;
return ;;
}

N皇后问题(DFS)的更多相关文章

  1. 八皇后(dfs+回溯)

    重看了一下刘汝佳的白板书,上次写八皇后时并不是很懂,再写一次: 方法1:逐行放置皇后,然后递归: 代码: #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 8 # ...

  2. HDOJ2553-N皇后问题(DFS)

      N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  3. n皇后问题<dfs>

    n皇后问题指的是: n*n的国际象棋棋盘上摆放n个皇后,使其不能互相攻击, 即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上, 问有多少种摆法. 和一般n皇后问题不同的是,现在棋盘上有可能已经放了一 ...

  4. 八皇后问题 dfs/递归

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 55; int ans=0; int vis_Q[maxn]; ...

  5. 蓝桥杯 算法提高 8皇后·改 -- DFS 回溯

      算法提高 8皇后·改   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 规则同8皇后问题,但是棋盘上每格都有一个数字,要求八皇后所在格子数字之和最大. 输入格式 一个8*8 ...

  6. HDU2553 N皇后问题——DFS

    N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  7. hdu2553N皇后问题(dfs,八皇后)

    N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  8. n皇后问题--DFS输出棋盘

    N皇后问题 Problem Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上.你的任务是,对 ...

  9. hdu 2553 N皇后问题 (DFS)

    N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  10. C - N皇后问题 DFS

    在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法. Inpu ...

随机推荐

  1. LNMP 1.x升级到LNMP 1.4教程及注意事项和多PHP版本使用教程

    LNMP 1.x版本基本都可以正常升级到1.4使用1.4的管理脚本和新的功能. 升级管理脚本:wget -c http://soft.vpser.net/lnmp/lnmp1.4.tar.gz &am ...

  2. Python基础(上)

    前言 正式开始Python之旅,主要学习内容专注在爬虫和人工智能领域,如Web开发之类将跳过不研究. Python的意思是蟒蛇,源于作者Guido van Rossum(龟叔)喜欢的一部电视剧.所以现 ...

  3. Nginx报错: "Too many open files accept" 和 "could not build the server_names_hash"

    一.访问Nginx时,报错:"accept() failed (24: Too many open files)"原因时:nginx的连接数超过了系统设定的最大值造成的. 处理办法 ...

  4. getUserMedia API及HTML5 调用摄像头和麦克风

    getUserMedia API简介 HTML5的getUserMedia API为用户提供访问硬件设备媒体(摄像头.视频.音频.地理位置等)的接口,基于该接口,开发者可以在不依赖任何浏览器插件的条件 ...

  5. python基础学习笔记(十三)

    re模块包含对 正则表达式.本章会对re模块主要特征和正则表达式进行介绍. 什么是正则表达式 正则表达式是可以匹配文本片段的模式.最简单的正则表达式就是普通字符串,可以匹配其自身.换包话说,正则表达式 ...

  6. C_数据结构_递归实现求阶乘

    # include <stdio.h> int main(void) { int val; printf("请输入一个数字:"); printf("val = ...

  7. Popush End

    coconut: (咳咳)作为一名后台开发者,我觉得自己在这次作业完成中最大的收获就是跟node.js的异步模型打交道.首先我得出了一个这样的结论:异步模型能够提高服务器的高性能并发请求,但是却加大了 ...

  8. hg命令

    hg常用命令 hg命令跟git命令大同小异 hg version 查看hg版本 hg clone url 克隆代码仓库 hg branch newBranch 创建分支 hg update other ...

  9. dip vs di vs ioc

    https://stackoverflow.com/questions/6766056/dip-vs-di-vs-ioc https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet ...

  10. C++ cout执行顺序

    C++ cout执行顺序 问题描述是这样的:如果在cout中调用函数,同时这个函数中包含输出语句,那么会先输出哪一句? 仔细一看,突然发现对C++的内容遗忘了,确实一下子看不出来输出的先后问题. 实现 ...