vijos1543(极值问题)解题报告

(n^2-m*n-m^2)^2=1

是齐次多项式，设n>=m,n=m+t(t>=0)。

n^2-m*n-m^2=t^2-m*t-m^2

所以(t^2-m*t-m^2)^2=1。

如果n,m(n>=m)是满足条件的一对数，则(m,n-m)（原较小数，原较大数-原较小数）也是满足条件的一对数。依次类推，因为两个数越变越小（n> n-m），且不会小于0（m>0，n-m>0），所以最终有一个数为0。

假设当m=0， (n^2)^2=1,n=1。

根据倒推，0,1,1,2,3,5,8,…… 为斐波那契数列。

Attention：

1.开的数组大小

2.开长整形

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 int main()
 {
     long k,i;
     long long f[];
     scanf("%ld",&k);
     f[]=;
     f[]=;
     i=;
     while (f[i]+f[i-]<=k)
     {
         i++;
         f[i]=f[i-]+f[i-];
     }
     printf("%lld\n",(long long)(f[i]*f[i]+f[i-]*f[i-]));
     return ;
 }