【洛谷P4054】计数问题

题目大意：维护 N*M 个点，每个点有三个权值，支持单点修改，查询矩形区间内权值等于某个值的点的个数。

题解：矩阵可以看成两个维度，权值为第三个维度，为一个三维偏序维护问题。发现第三维仅仅为单点修改和单点询问，直接用数组实现最简单，且空间足够。因此，直接建立 100 个二维树状数组，转变成为单点修改，矩形查询的问题。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=301;
int n,m,q;
int t[101][maxn][maxn],d[maxn][maxn];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void modify(int o,int x,int y,int val){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
			t[o][i][j]+=val;
}
inline int query(int o,int x,int y){
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
			res+=t[o][i][j];
	return res;
}
void read_and_parse(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&d[i][j]);
			modify(d[i][j],i,j,1);
		}
}
void solve(){
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		int opt;
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1){
			int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
			modify(d[x][y],x,y,-1),modify(d[x][y]=c,x,y,1);
		}else{
			int x1,y1,x2,y2,c;scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2,&c);
			printf("%d\n",query(c,x2,y2)-query(c,x1-1,y2)-query(c,x2,y1-1)+query(c,x1-1,y1-1));
		}
	}
}
int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}