Portal -->bzoj4596

Solution

  这题的话。。因为\(N\)比较小啊所以我们可以大力容斥(尽管实际算下来复杂度有点爆炸不过实测是能过的qwq)

  枚举包含了哪些颜色的边,每次重新填矩阵然后矩阵树定理高消求一波行列式然后乘上个容斥系数加到答案里面去就好了

  关于容斥原理这个东西。。(怎么感觉快忘光了)

  其实也不用想太多,反正是从最终状态(包含所有的,在这里是包含\(n-1\)种)开始往后推符号为一正一负就好了:

\[ans=ans_{n-1}-ans_{n-2}+ans_{n-3}...
\]

  然后代码大概长这个样子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=20,MOD=1e9+7;
struct xxx{
int x,y,nxt;
}a[100010];
int A[N][N],h[N],ok[N];
int n,m,tot,ans;
void add(int x,int y,int col);
int solve(int n);
int Abs(int x){return x>0?x:-x;}
bool in(int st,int x){return st>>(x-1)&1;}
int work(); int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
int x,y;
scanf("%d",&n);
memset(h,-1,sizeof(h));
tot=0;
for (int i=1;i<n;++i){
scanf("%d",&m);
for (int j=1;j<=m;++j){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y,i);
}
}
ans=0;
int all=1<<n-1,cnt,tmp,n1;
for (int i=1;i<all;++i){
memset(A,0,sizeof(A));
cnt=0;
for (int j=1;j<n;++j)
if (in(i,j)){
for (int k=h[j];k!=-1;k=a[k].nxt){
x=a[k].x; y=a[k].y;
++A[x][x]; ++A[y][y];
--A[x][y]; --A[y][x];
}
}
else ++cnt;
tmp=solve(n-1);
if (cnt&1)
ans=(ans-tmp+MOD)%MOD;
else
ans=(ans+tmp)%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
} void add(int x,int y,int col){
a[++tot].x=x; a[tot].y=y; a[tot].nxt=h[col]; h[col]=tot;
} int solve(int n){
int id,ret=1,tmp;
for (int i=1;i<=n;++i){
for (id=i;id<=n;++id)
if (A[id][i]) break;
if (id>n) continue;
if (id!=i){
ret=-ret;
for (int j=i+1;j<=n;++j) swap(A[i][j],A[id][j]);
}
for (int j=i+1;j<=n;++j){
while (A[j][i]){
tmp=A[j][i]/A[i][i];
for (int k=1;k<=n;++k)
A[j][k]=(1LL*A[j][k]+MOD-1LL*tmp*A[i][k]%MOD)%MOD;
if (A[j][i]==0) break;
ret=-ret;
for (int k=1;k<=n;++k)
swap(A[j][k],A[i][k]);
}
}
}
for (int i=1;i<=n;++i)
ret=1LL*ret*A[i][i]%MOD;
return (ret+MOD)%MOD;
}

【bzoj4596】黑暗前的幻想乡的更多相关文章

  1. 【BZOJ4596】黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥)

    [BZOJ4596]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥) 题面 BZOJ 有\(n\)个点,要求连出一棵生成树, 指定了一些边可以染成某种颜色,一共\(n-1\)种颜色, 求所有颜色都出现过的生成树方案 ...

  2. 【BZOJ4596】[Shoi2016]黑暗前的幻想乡 容斥+矩阵树定理

    [BZOJ4596][Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Description 幽香上台以后,第一项措施就是要修建幻想乡的公路.幻想乡有 N 个城市,之间原来没有任何路.幽香向选民承诺要减税,所以她打 ...

  3. bzoj4596/luoguP4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥)

    bzoj4596/luoguP4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥) bzoj Luogu 题解时间 看一看数据范围,求生成树个数毫无疑问直接上矩阵树定理. 但是要求每条边都 ...

  4. bzoj4596[Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Matrix定理+容斥原理

    4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 464  Solved: 264[Submit][Sta ...

  5. bzoj 4596 [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 矩阵树定理+容斥

    4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Sta ...

  6. 「SHOI2016」黑暗前的幻想乡 解题报告

    「SHOI2016」黑暗前的幻想乡 sb题想不出来,应该去思考原因,而不是自暴自弃 一开始总是想着对子树做dp,但是状态压不起去,考虑用容斥消减一些条件变得好统计,结果越想越乱. 期间想过矩阵树定理, ...

  7. [ZJOI2016]小星星&[SHOI2016]黑暗前的幻想乡(容斥)

    这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. ...

  8. P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

    P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡 矩阵树定理(高斯消元+乘法逆元)+容斥 ans=总方案数 -(公司1未参加方案数 ∪ 公司2未参加方案数 ∪ 公司3未参加方案数 ∪ ...... ∪ ...

  9. 【BZOJ 4596】 4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 (容斥原理+矩阵树定理)

    4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 324  Solved: 187 Description ...

  10. BZOJ4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡

    Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪 ...

随机推荐

  1. Python Web部署方式全汇总

    学过PHP的都了解,php的正式环境部署非常简单,改几个文件就OK,用FastCgi方式也是分分钟的事情.相比起来,Python在web应用上的部署就繁杂的多,主要是工具繁多,主流服务器支持不足. 在 ...

  2. Spring Cloud(三):服务提供与调用 Eureka【Finchley 版】

    Spring Cloud(三):服务提供与调用 Eureka[Finchley 版]  发表于 2018-04-15 |  更新于 2018-05-07 |  上一篇文章我们介绍了 Eureka 服务 ...

  3. Python爬虫下载Bilibili番剧弹幕

    本文绍如何利用python爬虫下载bilibili番剧弹幕. 准备: python3环境 需要安装BeautifulSoup,selenium包 phantomjs 原理: 通过aid下载bilibi ...

  4. 华为笔试——C++消重输出

    题目:消重输出 题目介绍: 输入一个正整数,给出消除重复数字以后最大的整数,注意需要考虑长整数. 例: 输入:988274320 输出:9874320 题目分析:这个结果的实现需要两个步骤:消重和排序 ...

  5. POJ 3784 Running Median(动态维护中位数)

    Description For this problem, you will write a program that reads in a sequence of 32-bit signed int ...

  6. Fiber Network ZOJ 1967(Floyd+二进制状态压缩)

    Description Several startup companies have decided to build a better Internet, called the "Fibe ...

  7. 作业 20181016-1 Alpha阶段贡献分配规则

    此作业要求参见:https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2244 条件:八位同学,总共80分贡献分(贡献分总数以实际为准),投票方式 ...

  8. RIGHT-BICEP测试第二次

    1.Right-结果是否正确? 正确 2.B-是否所有的边界条件都是正确的? 正确 3.P-是否满足性能要求? 部分满足 4.是否满足有无括号? 无 5.数字个数是否不超过十? 只是双目运算 6.能否 ...

  9. 博弈--ZOJ 3084 S-Nim(SG)

    题意: 首先输入K 表示一个集合的大小  之后输入集合 表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数 之后输入 一个m 表示接下来对于这个集合要进行m次询问  之后m行 每行输入一个n 表示有n个堆  ...

  10. HDU 5433 Xiao Ming climbing 动态规划

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5433 Xiao Ming climbing Time Limit: 2000/1000 MS (Ja ...