COdevs 1074 食物链

1074 食物链

2001年NOI全国竞赛

 时间限制: 3 s　　　　空间限制: 64000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　  真话

2 2 3　　  真话

2 3 3　　  假话

1 1 3　　  假话

2 3 1　　  真话

1 5 5　　  真话

NOI 2001 食物链(eat)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 50005
int n,m,father[maxn*3],ans=0,d;
int find(int x){
	if(father[x]==x) return x;
	else return father[x]=find(father[x]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n*3+5;i++) father[i]=i;
	int x,y,x1,x2,x3,y1,y2,y3;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x>n||y>n){ ans++;continue; }
		x1=find(x);x2=find(x+n);x3=find(x+2*n);// 2*n 天敌 n食物
		y1=find(y);y2=find(y+n);y3=find(y+2*n);
		if(d==1){
			if(x1==y2||y1==x2) ans++;
			else {
				father[x1]=y1;
				father[x2]=y2;
				father[x3]=y3;//x和y是同类
			}
		}
		else {
			if(x1==y1||x1==y2) ans++;
			else{
				father[y1]=x2;// x的食物和y是一类
				father[y2]=x3;// y 和x的食物是同一类
				father[y3]=x1;// x和y的天敌是同一类
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

　　思路：并查集。。。我们来分析，题目中说A吃B，B吃C，C吃A，那么也就是说C的天敌和B同类，C的食物和A同类、B的食物和C同类，B的天敌和A同类、A的天敌和C同类，A的食物和B同类，其余分析见代码中注释。。。