守卫者的挑战（codevs 1997）

题目描述 Description

　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
　　擂台赛一共有项挑战，各项挑战依次进行。第项挑战有一个属性a_i，如果a_i≥0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为a_i的包包；如果a_i = -1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为p_i %。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入描述 Input Description

　　第一行三个整数N，L，K。
　　第二行N个实数，第i个实数p_i表示第i项挑战成功的百分比。
　　第三行N个整数，第i个整数a_i表示第i项挑战的属性值。

输出描述 Output Description

　　一个整数，表示所求概率，强制四舍五入保留6位小数。

样例输入 Sample Input

【样例输入1】
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

【样例输入2】
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

样例输出 Sample Output

【样例输出1】
0.300000

【样例输出2】
0.980387

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　在第一个样例中，若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功L次（L = 1）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

　　对于 100% 的数据，保证0≤K≤2000，0≤N≤200，-1≤a_i≤1000，0≤L≤N，0≤p_i≤100。

来源：Nescafe 17

/*
  f[i][j][k]是前i个任务，背包容量还剩j，且已经胜利了k个任务的概率
  转移方程： f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1.00-lv[i])
             f[i][j+v[i]][k+1]+=f[i-1][j][k]*lv[i]
  背包容量可能暂时为负数，所以要把第二维平移200，且用滚动数组压维
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 210
using namespace std;
int v[M],n,m,K;
double f[][M+][M],lv[M];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    for(int i=;i<=n;i++)
      scanf("%lf",&lv[i]),lv[i]/=100.0;
    for(int i=;i<=n;i++)
      scanf("%d",&v[i]);
    f[][K+][]=1.00;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        for(int j=;j<=;j++)
          for(int k=;k<i;k++)
          {
            f[i%][j][k]+=f[(i+)%][j][k]*(1.00-lv[i]);
            f[i%][j+v[i]][k+]+=f[(i+)%][j][k]*lv[i];
          }
        for(int j=;j<=;j++)
          for(int k=;k<i;k++)
            f[(i+)%][j][k]=;
    }
    double ans=;
    for(int j=m;j<=n;j++)
      for(int k=;k<=;k++)
        ans+=f[n%][k][j];
    printf("%.6lf",ans);
    return ;
}