UVA - 1618 Weak Key（RMQ算法）

题目：

给出k个互不相同的证书组成的序列N_i，判断是否存在4个证书N_p、N_q、N_r、N_s（1≤p<q<r<s≤k）使得Nq>Ns>Np>Nr或者Nq<Ns<Np<Nr。

思路：

有两种情况<小、最大、最小、大>、<大、最小、最大、小>，枚举第1个和第4个数，用RMQ查询这两个数之间的最大值和最小值，然后根据给出的条件判断一下就可以了。

看到好多大佬不用RMQ也写出来了，还需要在研究一下。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1e3
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
#define FRO() freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = ;
int pos[maxn],a[maxn];
int dmin[maxn][],dmax[maxn][];
int mi[maxn],mx[maxn];
int n;
 
void InitMinRMQ(){
    mi[] = -;
    for(int i=; i<=n; i++){
        mi[i] = ((i&(i-))==) ? mi[i-]+:mi[i-];
        dmin[i][] = a[i];
    }
    for(int j=; j<=mi[n]; j++){
        for(int i=; i+(<<j)-<=n; i++){
            dmin[i][j]=min(dmin[i][j-], dmin[i+(<<(j-))][j-]);
        }
    }
}
 
int MinRMQ(int x,int y){
    int k = mi[y-x+];
    return min(dmin[x][k],dmin[y-(<<k)+][k]);
}
 
void InitMaxRMQ(){
    mx[] = -;
    for(int i=; i<=n; i++){
        mx[i] = ((i&(i-))==) ? mx[i-]+:mx[i-];
        dmax[i][] = a[i];
    }
    for(int j=; j<=mx[n]; j++){
        for(int i=; i+(<<j)-<=n; i++){
            dmax[i][j] = max(dmax[i][j-],dmax[i+(<<(j-))][j-]);
        }
    }
}
 
int MaxRMQ(int x,int y){
    int k = mx[y-x+];
    return max(dmax[x][k], dmax[y-(<<k)+][k]);
}
 
int main(){
    //FRE();
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=; i<=n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            pos[a[i]] = i;
        }
        InitMaxRMQ();
        InitMinRMQ();
        //cout<<MinRMQ(1,n)<<"  "<<MaxRMQ(1,n)<<endl;
        bool ok = false;
        for(int i=; i<n; i++){
            for(int j=i+; j<=n; j++){
                int tmin = MinRMQ(i, j);
                int tmax = MaxRMQ(i, j);
                if(a[i]<a[j] && pos[tmax]<pos[tmin]){
                    ok = true;
                }
                if(a[i]>a[j] && pos[tmax]>pos[tmin]){
                    ok = true;
                }
            }
            if(ok)
                break;
        }
        if(ok)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return ;
}