Hihocoder 1329（splay）

Problem 平衡树 Splay

题目大意

　　维护一个数列，支持三种操作。

　　操作1：添加一个数x。

　　操作2：询问不超过x的最大的数。

　　操作三：删除大小在区间【a，b】内的数。

解题分析

　　和上一题相比，多了一个删除的操作。

　　首先将a的前驱节点x旋转到根，然后将b的后驱节点y旋转到x的右孩子，这样所有大小在【a，b】内的数均位于y的左子树内，直接将其删掉就可以了。

　　为了防止找不到x和y，在初始化时向树中插入一个极大值和一个极小值。

参考程序

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 struct node{
     int val;
     node *left,*right,*father;
     node(int val_=,node* father_=NULL,node* left_=NULL,node* right_=NULL)
     {
         val=val_; father=father_; left=left_; right=right_;
     }
 }*rt,*t1,*t2;
 
 void search(node *now)
 {
     cout<<now<<" "<<now->val<<" "<<now->left<<" "<<now->right<<" "<<now->father<<endl;
     if (now->left) search(now->left);
     if (now->right) search(now->right);
 }
 
 void pushup(node *x)
 {
 }
 
 void right(node* x,node* &rt)
 {
     node *y=x->father,*z=y->father;
     if (y==rt) rt=x;
     else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x; //需要判断是左右孩子
     x->father=z; y->father=x; if (x->right) x->right->father=y;  //防止对空指针进行操作
     y->left=x->right; x->right=y;
     pushup(y); pushup(x);
 }
 
 void left(node* x,node* &rt)
 {
     node *y=x->father,*z=y->father;
     if (y==rt) rt=x;
     else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x;
     x->father=z; y->father=x; if (x->left) x->left->father=y;
     y->right=x->left; x->left=y;
     pushup(y); pushup(x);
 }
 
 void splay(node* x,node* &rt)
 {
     while (x!=rt)
     {
         node *y=x->father, *z=y->father;
         if (y==rt)
         {
             if (x==y->left) right(x,rt);
             else left(x,rt);
         }
         else
         {
             if (y==z->left)
                 if (x==y->left) { right(y,rt); right(x,rt); }
                 else { left(x,rt); right(x,rt); }
             else
                 if (x==y->right) { left(y,rt); left(x,rt); }
                 else { right(x,rt); left(x,rt); }
         }
     }
 }
 
 void insert(int val,node* &now,node *last)
 {
     if (now==NULL)
     {
         now=new node(val,last);
         splay(now,rt);
         return;
     }
     if (val < now->val) insert(val,now->left,now);  else  //else还是要加的 返回的时候树的形态已经改变了
     if (val > now->val) insert(val,now->right,now);
 }
 
 int get(int val,node *x)
 {
     int res=-<<;
     while (x!=NULL)
     {
         if (x->val>val) x=x->left;
         else
         {
             res=max(res,x->val);
             x=x->right;
         }
     }
     return res;
 }
 
 void find_1(int val,node *x)
 {
     if (x==NULL) return;
     if (x->val>=val) find_1(val,x->left);
     else {t1=x; find_1(val,x->right);}
 }
 
 void find_2(int val,node *x)
 {
     if (x==NULL) return;
     if (x->val<=val) find_2(val,x->right);
     else {t2=x; find_2(val,x->left);}
 }
 
 void work(int l,int r)
 {
     t1=t2=NULL;
     find_1(l,rt); splay(t1,rt);
     find_2(r,rt->right); splay(t2,rt->right);
     rt->right->left=NULL;
 }
 
 int main()
 {
     int n;
     rt=NULL;
     scanf("%d",&n);
     insert(<<,rt,NULL); insert(-<<,rt,NULL);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         char s[]; int x,y;
         scanf("%s%d",s,&x);
         if (s[]=='I') insert(x,rt,NULL);
         if (s[]=='Q') cout<<get(x,rt)<<endl;
         if (s[]=='D')
         {
             scanf("%d",&y);
             if (x>y) swap(x,y);
             work(x,y);
         }
     }
 }