题目描述
几乎整个Byteland王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起,形成了稍大点的河。就这样,所有的河水都汇聚并流进了一条大河,最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——名叫Bytetown。 在Byteland国,有n个伐木的村庄,这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown,有一个巨大的伐木场,它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后,顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland的国王决定,为了减少运输木料的费用,再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后,木料就不用都被送到Bytetown了,它们可以在运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然,如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。 注:所有的河流都不会分叉,形成一棵树,根结点是Bytetown。 国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料,你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为:每一吨木料每千米1分钱。 输入输出格式
输入格式:
第一行包括两个数 n(2≤n≤100),k(1≤k≤50,且 k≤n)。n为村庄数,k为要建的伐木场的数目。除了Bytetown外,每个村子依次被命名为1,2,3……n,Bytetown被命名为0。 接下来n行,每行3个整数: wi——每年i村子产的木料的块数(0≤wi≤10000) vi——离i村子下游最近的村子(即i村子的父结点)(0≤vi≤n) di——vi到i的距离(千米)。(1≤di≤10000) 保证每年所有的木料流到bytetown的运费不超过2,000,000,000分 50%的数据中n不超过20。 输出格式:
输出最小花费,单位为分。 输入输出样例
输入样例#1:
4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3
输出样例#1:
4

树上分组背包+约定祖先

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; inline int rd() {
int ret=0,f=1;
char c;
while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
} const int MAXN=155; struct Edge {
int next,to,w;
} e[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w) {
e[++ecnt].next = head[x];
e[ecnt].to = y;
e[ecnt].w = w;
head[x] = ecnt;
} int n,k;
int val[MAXN];
int f[MAXN][MAXN][MAXN];
int g[MAXN][MAXN][MAXN];
int stack[MAXN],top;
int dep[MAXN]; void dfs(int x) {
stack[++top]=x;
for(int i=head[x]; i; i=e[i].next) {
int v=e[i].to;
dep[v]=dep[x]+e[i].w;
dfs(v);
for(int fa=1; fa<=top; fa++) {
for(int j=k; j>=0; j--) {
f[x][j][stack[fa]]+=f[v][0][stack[fa]];
g[x][j][stack[fa]]+=f[v][0][x];
for(int u=0; u<=j; u++) {//
f[x][j][stack[fa]]=min(f[x][j][stack[fa]],f[x][j-u][stack[fa]]+f[v][u][stack[fa]]);
g[x][j][stack[fa]]=min(g[x][j][stack[fa]],g[x][j-u][stack[fa]]+f[v][u][x]);
}
}
}
}
for(int fa=1; fa<=top; fa++) {
for(int j=0; j<=k; j++) {
if(j>=1) f[x][j][stack[fa]]=min(f[x][j][stack[fa]]+val[x]*(dep[x]-dep[stack[fa]]),g[x][j-1][stack[fa]]);
else f[x][j][stack[fa]]+=val[x]*(dep[x]-dep[stack[fa]]);
}
} top--;
} int main() {
n=rd();
k=rd();
for(int i=1; i<=n; i++) {
int y,w;
val[i]=rd();
y=rd();
w=rd();
add(y,i,w);
}
dfs(0);
cout<<f[0][k][0];
return 0;
}

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