[题目链接]

http://codeforces.com/problemset/problem/1037/E

[算法]

首先离线 , 将问题倒过来考虑 , 转化为 : 每次删除一条边 , 此时最多有多少人参加旅行

假设所有点都选取 , 那么 ,如果一个点的度数 < k , 显然这个点不能选 , 我们需要删除它和所有与它相邻的边

显然 , 所有的点和边最多只会被删去一次 , 故时间复杂度为O(N + M)

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + ; int n , m , k;
int deg[MAXN],res[MAXN],x[MAXN],y[MAXN],q[MAXN];
bool visited[MAXN],del[MAXN];
vector< int > a[MAXN],b[MAXN]; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
int main()
{ read(n); read(m); read(k);
for (int i = ; i <= m; i++)
{
read(x[i]); read(y[i]);
a[x[i]].push_back(y[i]);
a[y[i]].push_back(x[i]);
b[x[i]].push_back(i);
b[y[i]].push_back(i);
deg[x[i]]++; deg[y[i]]++;
}
int l = , r = ,ans = n;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (deg[i] < k)
{
visited[i] = true;
q[++r] = i;
ans--;
}
}
for (int i = m; i >= ; i--)
{
while (l <= r)
{
int u = q[l++];
for (unsigned j = ; j < a[u].size(); j++)
{
if (!del[b[u][j]])
{
deg[u]--;
deg[a[u][j]]--;
del[b[u][j]] = true;
if (!visited[a[u][j]] && deg[a[u][j]] < k)
{
ans--;
visited[a[u][j]] = true;
q[++r] = a[u][j]; }
}
}
}
res[i] = ans;
if (!del[i])
{
del[i] = true;
deg[x[i]]--;
deg[y[i]]--;
if (!visited[x[i]] && deg[x[i]] < k)
{
visited[x[i]] = true;
ans--;
q[++r] = x[i];
}
if (!visited[y[i]] && deg[y[i]] < k)
{
visited[y[i]] = true;
ans--;
q[++r] = y[i];
}
}
}
for (int i = ; i <= m; i++) printf("%d\n",res[i]); return ; }

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