【HDOJ6305】RMQ Similar Sequence（笛卡尔树）

题意：

给定一个数组a，现在存在一个数组b，其元素值在[0,1]随机生成

若对于a,b，任意rmq问题的最值出现在同一个数组中的位置，则数组b的价值为∑b[i]，否则为0，求数组b的期望价值

n<=1e6

思路：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 const ll MOD=1e9+;
 const int N=;

 int f[N][],a[N],lg[N],cas,n;
 ll ans;
 ll inv[N];

 int query(int l,int r)
 {
     int len=r-l+;
     int q=lg[len];
     if (a[f[l][q]]>=a[f[r-(<<q)+][q]]) return f[l][q];
      else return f[r-(<<q)+][q];
 }

 void solve(int l,int r)
 {
     ans=ans*inv[r-l+]%MOD;
     int mid=query(l,r);
     if(l<mid) solve(l,mid-);
     if(mid<r) solve(mid+,r);
 }

 int main()
 {
     freopen("1008.in","r",stdin);
     freopen("1008.out","w",stdout);
     cas=read();
     for(int i=;i<=;i++) lg[i]=lg[i>>]+;
     inv[]=inv[]=;
     for(int i=;i<=;i++) inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
     while(cas--)
     {
       n=read();
       for(int i=;i<=n;i++)
       {
         a[i]=read();
         f[i][]=i;
       }
       for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=n-(<<i)+;j++)
         if(a[f[j][i-]]>=a[f[j+(<<(i-))][i-]]) f[j][i]=f[j][i-];
          else f[j][i]=f[j+(<<(i-))][i-];
       ans=;
       solve(,n);
       ans=ans*inv[]%MOD*n%MOD;
       printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }