自动构造词法分析器的步骤——正规式转换为最小化DFA
- 正规式——》最小化DFA
1.先把正则式——》NFA(非确定有穷自动机)
涉及一系列分解规则
2.再把NFA通过"子集构造法"——》DFA
通过子集构造法将NFA转化为DFA
将表里的变量名用比较简单的符号代替(最好是在进行构造的时候顺手在草稿纸上标记好,方便后面的工作)
对照上面的表,画出DFA的状态转换图
图中0,1,2,3,4,5都是终态,因为他们的集合里都包含了最初的终态“数字9”。
3.再把DFA通过"分割法”进行最小化
- 消除多余状态
从这个状态没有通路到达终态;S1
从开始状态出发,任何输入串也不能到达的那个状态。S2
- 合并等价状态
采用“分割法”
兼容性(一致性)条件——同是终态或同是非终态
传播性(蔓延性)条件——对于所有输入符号,状态s和状态t必须转换到等价的状态里。
DFA的最小化—例子,第一步都是固定的。分成终态和非终态
1.将M的状态分为两个子集一个由终态k1={C,D,E,F}组成,一个由非终态k2={S,A,B}组成,
2.考察{S,A,B}是否可分.
因为A经过a到达C属于k1.而S经过a到达A属于k2.B经过a到达A属于k2,所以K2继续划分为{S,B},{A},
3.考察{S,B}是否可再分:
B经过b到达D属于k1.S经过b到达B属于k2,所以S,B可以划分。划分为{S},{B}
4.考察{C,D,E,F}是否可再分:
因为C,D,E,F经过a和b到达的状态都属于{C,D,E,F}=k1所以相同,所以不可再分:
5.{C,D,E,F}以{D}来代替则,因为CDEF相同,你也可以用C来代替。无所谓的最小化的DFA如图,:
“后面这些内容鄙人以为书上都有,列出来整理一下思路、多加练习即可,不必浪费时间敲到电脑上”
- 正则表达式——》正则文法
- 令开始符号为S,S属于非终结符集,VT等于字符集
- 先生成正规产生式S->r
- 再分解正规产生式S->r,分解规则如下:
(R.1)对形如A->r1r2的正规产生式分解为
·
A->r1B,B->r2,B属于非终结符
(R.2)对形如A->r1*r2的正规产生式分解为
- 正则文法——》正则表达式
- 有限自动机——》正则表达式
- 正则表达式——》有限自动机
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