bzoj4758: [Usaco2017 Jan]Subsequence Reversal(区间dp)
4758: [Usaco2017 Jan]Subsequence Reversal
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4
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HINT
Source
/*
感觉这道题没完全懂
开始设状态毫无思路,只知道可能很多维......
想到可能是道区间dp,emm那就考虑一段区间[l,r]怎么维护里面交换那些数呢?
发现可以用值域这个东西把数给框住。又,反转区间肯定是越靠右的反转到越靠左位置。
那么由小区间推大区间时,只需要判断端点处包不包括在这一次的交换中即可。
所以可dp[i][j][L][R]为区间[i,j]里面min(ak) >= L, max(ak) <= R时,反转一次的最长不下降子序列。
转移见代码。
*/
#include<bits/stdc++.h> #define N 51 using namespace std;
int n,a[N],ans;
int dp[N][N][N][N]; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} int main()
{
n=read();
for(int i=; i <= n; ++i) a[i]=read(),dp[i][i][a[i]][a[i]]=; for(int len=; len <= n; ++len) for(int i=; i+len- <= n; ++i)//当前区间
{
int j=i+len-;
for(int l=; l <= ; ++l) for(int L=; L+l- <= ; ++L)//当前值域
{
int R=L+l-;
ans=dp[i][j][L][R];
ans=max(ans,max(dp[i+][j][L][R],dp[i][j-][L][R]));
ans=max(ans,max(dp[i][j][L+][R],dp[i][j][L][R-]));
dp[i][j][L][R]=ans;
//copy小区间的答案
dp[i][j][min(L,a[i])][R]=max(dp[i][j][min(L,a[i])][R],dp[i+][j][L][R]+(a[i] <= L));
dp[i][j][L][max(R,a[j])]=max(dp[i][j][L][max(R,a[j])],dp[i][j-][L][R]+(a[j] >= R));
dp[i][j][min(L,a[i])][max(R,a[j])]=max(dp[i][j][min(L,a[i])][max(R,a[j])],dp[i+][j-][L][R]+(a[j] >= R)+(a[i] <= L));
//a[i]与a[j]不交换
dp[i][j][min(L,a[j])][R]=max(dp[i][j][min(L,a[j])][R],dp[i+][j-][L][R]+(a[j] <= L));
dp[i][j][L][max(R,a[i])]=max(dp[i][j][L][max(R,a[i])],dp[i+][j-][L][R]+(a[i] >= R));
dp[i][j][min(L,a[j])][max(R,a[i])]=max(dp[i][j][min(L,a[j])][max(R,a[i])],dp[i+][j-][L][R]+(a[i] >= R)+(a[j] <= L));
//a[i]与a[j]交换
}
}
cout<<dp[][n][][]<<endl;
return ;
}
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