原帖

  自增树如s5_or所说,是一种思想像Splay的数据结构,每个节点维护一个堆权值,每当询问一个节点时,堆权值++,并返回时维护堆权值为堆的性质。这个树从旋转次数上比Splay小是肯定的,因为Splay旋转次数是logn次,但是这个树不一定,空间复杂度是O(n),接下来分析时间复杂度。

  如果插入时是离散的数,询问是也是离散的数,那么树的深度期望logn,询问的时候期望复杂度也是O(logn),询问之后树的深度变化小于等于1,期望每logn次询问深度变化1,但因为变化有正负,所以深度期望不变,由于旋转次数小于Splay,所以常数小于Splay,在全随机情况下优于Splay。

  但是如果是构造数据的话,自增树的灾难就来了,首先我们按次序插入K个数,从小到大,按照自增树的性质,势必会形成一条链,当然Splay可以靠不断提到根优化,自增树中也可以在返回时随机旋转(即堆权值相等时判断是否旋转的地方随机)做到logn,然后我们访问最右边的节点,它被提到了根,如果堆权值相等不旋转,那么我们在依次访问右数第二个,第三个。。。节点,最后复杂度变成了O(n),如果堆权值相等旋转,我们依次访问右数第二个,第三个。。。节点,然后就变成了一条链,又是O(n)。当然,这也可以靠随机相同权值时的旋转来做到控制深度,对于第n个访问的节点,它要提到根节点的期望访问次数f(n)= f(n-1)+ 0.5;即每N次访问会变成一条链,均摊O(logn)

  从复杂度上来看没什么大问题,但是从功能上来说较之Splay和可持久化Treap有很大差距,不支持拆分合并因为它的旋转不可控(不能一组操作控制树的形态),在常数上肯定大于专业的集合类平衡树(如AVl,SBT),可以作为一种选择方式,来应对不同节点访问量差距大并且访问顺序随机的问题。

  PS:可能复杂度推断有细节错误,但大致比较分析应该是正确的。

对于民科吧s5_or吧友自增树的复杂度计算的更多相关文章

  1. 最新 淘友天下java校招面经 (含整理过的面试题大全)

    从6月到10月,经过4个月努力和坚持,自己有幸拿到了网易雷火.京东.去哪儿.淘友天下等10家互联网公司的校招Offer,因为某些自身原因最终选择了淘友天下.6.7月主要是做系统复习.项目复盘.Leet ...

  2. 【强化学习】MOVE37-Introduction(导论)/马尔科夫链/马尔科夫决策过程

    写在前面的话:从今日起,我会边跟着硅谷大牛Siraj的MOVE 37系列课程学习Reinforcement Learning(强化学习算法),边更新这个系列.课程包含视频和文字,课堂笔记会按视频为单位 ...

  3. avalon1.0正式发布

    2013年最后的收成:avalon1.0正式发布 大半年前我就说过,MVVM是前端究极的解决方案,因此之后我大多数时间都在折腾avalon,成立了专门的QQ群与感兴趣的一起讨论.感谢第一批吃螃蟹的人, ...

  4. 2013年最后的收成:avalon1.0正式发布

    大半年前我就说过,MVVM是前端究极的解决方案,因此之后我大多数时间都在折腾avalon,成立了专门的QQ群与感兴趣的一起讨论.感谢第一批吃螃蟹的人,avalon发展得很快,GITHUB上的贡献人数达 ...

  5. bzoj3674 可持久化并查集

    我是萌萌的任意门 可持久化并查集的模板题-- 做法好像很多,可以标号法,可以森林法. 本来有O(mloglogn)的神算法(按秩合并+倍增),然而我这种鶸渣就只会写O(mlog2n)的民科算法--再加 ...

  6. 关于过拟合、局部最小值、以及Poor Generalization的思考

    Poor Generalization 这可能是实际中遇到的最多问题. 比如FC网络为什么效果比CNN差那么多啊,是不是陷入局部最小值啊?是不是过拟合啊?是不是欠拟合啊? 在操场跑步的时候,又从SVM ...

  7. Rethink your own

    0 声明 文中显式或隐式指出是摘抄的部分,仅代表原作者的观点. 该随笔的动机源自胡适先生的一句话的前半部分: 1 知识以及建立知识的过程有强弱.高大上土肥圆之分吗? 文章摘自传说中的1024:[真人轉 ...

  8. 一些对数学领域及数学研究的个人看法(转载自博士论坛wcboy)

    转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在 ...

  9. [转]学术型 github 畅想

    转自 http://wulfric.me/2013/09/github-and-academy/ 以 github 的精神提供学术服务,也许是一个不错的方向. 什么是 github? Github 是 ...

随机推荐

  1. python文件读写及形式转化和CGI的简单应用

    一丶python文件读写学习笔记 open() 将会返回一个 file 对象,基本语法格式如下: open(filename, mode) filename:包含了你要访问的文件名称的字符串值. mo ...

  2. L2-014. 列车调度(带图详解)

    L2-014. 列车调度   火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示. Figure 两端分别是一条入口(Entrance)轨道和一条出口(Exit)轨道,它们之间有N条平行的轨道.每趟列车从入口可以选 ...

  3. Java Arrays.sort相关用法与重载

    Java Arrays.sort() Java中的数组排序函数, 头文件 import java.util.Arrays; 相关API Arrays.sort(arys[]) Arrays.sort( ...

  4. 【Codeforces 300C】Beautiful Numbers

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 让你找到长度为n的数字 这个数字只由a或者b组成 且这n个数码的和也是由a或者b组成的 求出满足这样要求的数字的个数 [题解] 枚举答案数字中b的个数为y,那 ...

  5. 团队开发git使用各种问题

    参考:https://www.cnblogs.com/schaepher/p/4933873.html 问题-3:保持github上项目干净,对于在不同机器上运行会不同的文件不予维护(如.idea/w ...

  6. LightOJ 1348 Aladdin and the Return Journey

    Aladdin and the Return Journey Time Limit: 2000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged ...

  7. 不动点(Fixed Point)

    本系列文章由 @yhl_leo 出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/51735818 在数学中,函数的不动点( ...

  8. 开源的多行字符串工具: 在JS中整段地写HTML

    这样看来ES6的多行字符模板可能就不需要了-- 通过这个你可以整段整段地在JS中写HTML.SQL了. 示例 之前你得这样写 var str = '' +'<!doctype html>' ...

  9. nyoj_79_拦截导弹_201403182040

    拦截导弹 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展中一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到 ...

  10. FLASH BACK

    overview of different flashback technologies flashback query(including flashback query, flashback ve ...