Gameia
0. There is a tree with all node unpainted initial.
1. Because Bob is the VIP player, so Bob has K chances to make a small change on the tree any time during the game if he wants, whether before or after Alice's action. These chances can be used together or separate, changes will happen in a flash. each change is defined as cut an edge on the tree.
2. Then the game starts, Alice and Bob take turns to paint an unpainted node, Alice go first, and then Bob.
3. In Alice's move, she can paint an unpainted node into white color.
4. In Bob's move, he can paint an unpainted node into black color, and what's more, all the other nodes which connects with the node directly will be painted or repainted into black color too, even if they are white color before.
5. When anybody can't make a move, the game stop, with all nodes painted of course. If they can find a node with white color, Alice win the game, otherwise Bob.
Given the tree initial, who will win the game if both players play optimally?
InputThe first line of the input gives the number of test cases T; T test cases follow.
Each case begins with one line with two integers N and K : the size of the tree and the max small changes that Bob can make.
The next line gives the information of the tree, nodes are marked from 1 to N, node 1 is the root, so the line contains N-1 numbers, the i-th of them give the farther node of the node i+1.
Limits
T≤100T≤100
1≤N≤5001≤N≤500
0≤K≤5000≤K≤500
1≤Pi≤i1≤Pi≤iOutputFor each test case output one line denotes the answer.
If Alice can win, output "Alice" , otherwise "Bob".Sample Input
2
2 1
1
3 1
1 2
Sample Output
Bob
Alice
这是一道博弈加上图论的题目,其中博弈的思想比较有意思。
先给出官方题解:
首先解释一下题意,题目说的是,树上不能有白点,否则Alice赢,即使这白点是被切开了,依旧是Alice赢。我只说关键的题意。
接着就是特权的作用:切断之后,防止黑色染到相邻节点,避免节点被染之后自己无处落脚。 题解看不懂的来这里,首先如果树的大小为3的话,alice必赢,因为可以染中间的点,然后无论bob是否能切断,alice都可以染白另一点。
如果是奇数大小的话,Alice必赢,因为Alice可以每次染父节点,将数的大小减二,长此以往,树的大小必然为3,这样Alice必赢。
如果bob能把树分成两个一组的点对,这样bob必赢,这句话里面隐藏了三条信息,首先数是偶数大小,第二bob拥有足够的特权数,即能大于等于n/2-1;
还有就是某一的节点的叶子节点数,如果是奇数个叶子节点的话,bob是无法通过足够的特权将数分成两个一对的点对。
你可以画一个杠铃,然后每个杠铃上再连接两个分开的点,这样就有两个三角型的形状连接在一起了,无论bob有多少特权,这图Alice必赢。虽然图的大小为偶数
且bob特权数足够,但是这有奇数个叶子节点,带上它的父节点,bob跟不上alice的节奏,他必输。这也就是递归所有子节点,求它的数目的原因。
这题大致就是这个思路了,没想明白的可以再仔细想想。既然做了ACM,那就放飞思想吧!
Gameia的更多相关文章
- 2017ACM暑期多校联合训练 - Team 6 1010 HDU 6105 Gameia (博弈)
题目链接 Problem Description Alice and Bob are playing a game called 'Gameia ? Gameia !'. The game goes ...
- HDU 6105 - Gameia | 2017 Multi-University Training Contest 6
/* HDU 6105 - Gameia [ 非平等博弈 ] | 2017 Multi-University Training Contest 6 题意: Bob 可以把一个点和周围所有点都染黑,还有 ...
- 2017多校第6场 HDU 6105 Gameia 博弈
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6105 题意:Alice和Bob玩一个游戏,喷漆!现在有一棵树上边的节点最开始都没有被染色.游戏规则是: ...
随机推荐
- 洛谷 - P1379 - 八数码难题 - bfs
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1379 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #def ...
- 51单片机 小车 L298N pwm调速 串口控制 按键控制
难点:1.串口定时器T1,和T0定时器优先级 2.pwm频率与占空比的设置 按键控制 按键1——前进 按键2——后退 按键3——加速 按键4——减速 (板子上只有四个按键) 串口控制 ‘1’——前进 ...
- bzoj 4316: 小C的独立集【仙人掌dp】
参考:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/7518696.html 其实和圆方树没什么关系 设f[i][j][k]为i点选/不选,这个环的底选不选 这个底的定义是设u为这 ...
- 【EXCEL终极总结分享】基于NPOI扩展封装的简易操作工具类库(简单灵活易用,支持导出、导入、上传等常见操作)
对于EXCEL的导入.导出,我之前已分享过多次,比如: 第一种方案:<我写的一个ExcelHelper通用类,可用于读取或生成数据>这个主要是利用把EXCEL当成一个DB来进行获取数据,导 ...
- 第十一篇 .NET高级技术之内置泛型委托
Func.Action 一.如果不是声明为泛型委托 委托的类型名称不能重载,也就是不能名字相同类型参数不同 二..Net中内置两个泛型委托Func.Action(在“对象浏览器”的mscorlib的S ...
- LuoguP3964 [TJOI2013]松鼠聚会【切比雪夫距离/前缀和】
题目传送门 前置知识:切比雪夫距离和曼哈顿距离的相互转化--自为风月马前卒 有了这个知识,我们便可以在读入松鼠的家的坐标时,先把他转化一下,然后把最后的总式化简,我们会得到一个充满后缀和以及前缀和的式 ...
- 安装 synaptic on ubuntu 18
apt的图形化界面管理 sudo apt install synaptic 安装后使用需要注意的是 如果打开了synaptic,终端中apt命令某些是没法正常用的,比如说apt remove,应该是锁 ...
- 在IDEA中使用JSP中的out内置对象,out.println()——println红色解决方法
今天在学习JSP的时候,在jsp中使用out内置对象,开发工具用的是IDEA,结果如下图所示 郁闷了半天找度娘,可能关键字输的不准确,乱七八糟的方法一大堆,什么加依赖啊啥的,反正都不管用,最后找到一篇 ...
- AtCoder Regular Contest 074 F - Lotus Leaves
题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_d 题目大意: 给定一个\(H×W\)的网格图,o是可以踩踏的点,.是不可踩踏的点. 现有一人 ...
- Helvetic Coding Contest 2017 online mirror (teams allowed, unrated) J
Description Heidi's friend Jenny is asking Heidi to deliver an important letter to one of their comm ...