OpenCV-跟我学一起学数字图像处理之中值滤波
中值滤波(median filter)在数字图像处理中属于空域平滑滤波的内容(spatial filtering)。对消除椒盐噪声具有很好的效果。
- 数学原理
为了讲述的便捷,我们以灰度图为例。RGB三通道的彩色图可以通过每一个通道各自的中值滤波联合得到。
数字图像是以矩阵的方式存储的,具体存储方式可以参见OpenCV手册。中值滤波是通过所谓的mask operation操作进行的。以3x3的mask为例。设图像的矩阵形式如下:
0,0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 |
2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 |
3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 |
4,0 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 |
5,0 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 |
图中每个方框代表一个像素,每个方框里的数字对代表该像素在图中的位置。中值滤波从位置(1,1)开始,建立一个3x3的mask
i-1,j-1 | i-1,j | i-1,j+1 |
i,j-1 | i,j | i,j+1 |
i+1,j-1 | i+1,j | i+1,j+1 |
让(1,1)与(i,j)对其,取出模板所覆盖的范围内像素值,取这九个值得中值然后赋给(1,1),作为(1,1)位置的新像素值。然后移动模板的中心(i,j)至(1,2),重复上面的操作,直至遍历整幅图片。这里面应该注意的是,我们在做中值滤波时,模板里的中值是赋给一个新建的全新图像,被滤波的图像像素值不会改变。这样就保证了每一次模板覆盖的区域都是原图像的像素。
注:
- mask并不一定要用3x3的矩阵来做,模板的大小不是一定的。
- 从上面的操作过程可以看到,在图像的最后一行和第一行,最后一列和第一列的像素都没有被遍历到,我们一般有两种方案解决这个问题。
- 可以将该位置的所有像素赋值为零。
- 可以在原图像的上下左右都加上相应的全零向量,然后再进行上述的中值滤波操作,这样所有原图的像素都可以被遍历到。
- 基于OpenCV中值滤波程序
OpenCV中也用现成的中值滤波函数medianblur,具体用法为
medianBlur(InputArray src,OutputArray dst,int ksize);
其中InputArray src为Mat类的被滤波图片,OutputArray是Mat类的滤波后输出结果,ksize是mask的大小,如,如果用3x3的模板,ksize就传值3;
基于OpenCV的中指滤波代码段如下,
//load the Original Image and get some informations
Mat src = imread("010.jpg",);
namedWindow("OriginalImage");
imshow("OriginalImage",src);
CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
const int nr = src.rows;
const int nc = src.cols;
const int nchannels = src.channels(); //OpenCV Solution
Mat result_opencv;
medianBlur(src,result_opencv,);
namedWindow("median filter_opencv");
imshow("median filter_opencv",result_opencv);
仿真结果:
原图:
用medianBlur中值滤波的结果:
- 基于中值滤波原理编写的中值滤波函数仿真
这次我们进行的不再是灰度图的仿真,所以有必要简单介绍一下彩色图在Mat类里保存的方式,见下图(来源:opencv.org)。
从图中我们可以看到,彩色图片中像素的三通道是保存在同一行中的,顺序是BGR。假如指针p[i]定位到的是(0,1)的蓝色通道,那么p[i+Mat.channels]定位到的就是下一列的蓝色通道。
基于中值滤波原理编写的中值滤波函数代码段如下
//own median filter algorithm
uchar* previous = NULL;
uchar* current = NULL;
uchar* next = NULL;
uchar* current_result_own = NULL;
int arr[]; //use 3*3 mask
for(int i=;i<nr-;i++)
{
previous = src.ptr<uchar>(i-);
current = src.ptr<uchar>(i);
next = src.ptr<uchar>(i+);
current_result_own = result_own.ptr<uchar>(i);
for(int j=nchannels;j<nchannels*(nc-);j++)
{
for(int k=;k<;k++)
{
arr[k] = previous[j+(k-)*nchannels];
arr[k+] = current[j+(k-)*nchannels];
arr[k+] = next[j+(k-)*nchannels];
}
bubble_sort(arr,);
current_result_own[j] = arr[];
}
} //set the pixels on the borders to zeros
result_own.row().setTo(Scalar());
result_own.row(nr-).setTo(Scalar());
result_own.col().setTo(Scalar());
result_own.col(nc-).setTo(Scalar()); //show the result
namedWindow("median filter_own");
imshow("median filter_own",result_own);
其中bubble_sort是我用冒泡排序法写的排序函数,代码段如下,
//************************//
//bubble sort
//************************//
void bubble_sort(int* arr,int num)
{
int temp;
for(int i=;i<num-;i++)
{
for(int j=;j<num-i;j++)
{
if(arr[j]>arr[j+])
{
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+];
arr[j+] = temp;
}
}
}
}
仿真结果:
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