以AVL树为例理解二叉树的旋转(Rotate)操作
树旋转是在二叉树中的一种子树调整操作, 每一次旋转并不影响对该二叉树进行中序遍历的结果. 树旋转通常应用于需要调整树的局部平衡性的场合. 树旋转包括两个不同的方式, 分别是左旋转和右旋转. 两种旋转呈镜像, 而且互为逆操作.
平衡二叉树在进行插入操作的时候可能出现不平衡的情况,AVL树即是一种自平衡的二叉树,它通过旋转不平衡的节点来使二叉树重新保持平衡,并且查找、插入和删除操作在平均和最坏情况下时间复杂度都是O(log n)
AVL树的旋转一共有四种情形,注意所有旋转情况都是围绕着使得二叉树不平衡的第一个节点展开的。
1. LL型
平衡二叉树某一节点的左孩子的左子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡。这时只需要把树向右旋转一次即可,如图所示,原A的左孩子B变为父结点,A变为其右孩子,而原B的右子树变为A的左子树,注意旋转之后Brh是A的左子树(图上忘在A于Brh之间标实线)
2. RR型
平衡二叉树某一节点的右孩子的右子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡。这时只需要把树向左旋转一次即可,如图所示,原A右孩子B变为父结点,A变为其左孩子,而原B的左子树Blh将变为A的右子树。
3. LR型
平衡二叉树某一节点的左孩子的右子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡。这时需要旋转两次,仅一次的旋转是不能够使二叉树再次平衡。如图所示,在B节点按照RR型向左旋转一次之后,二叉树在A节点仍然不能保持平衡,这时还需要再向右旋转一次。
4. RL型
平衡二叉树某一节点的右孩子的左子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡。同样,这时需要旋转两次,旋转方向刚好同LR型相反。
以AVL树为例理解二叉树的旋转(Rotate)操作的更多相关文章
- PAT树_层序遍历叶节点、中序建树后序输出、AVL树的根、二叉树路径存在性判定、奇妙的完全二叉搜索树、最小堆路径、文件路由
03-树1. List Leaves (25) Given a tree, you are supposed to list all the leaves in the order of top do ...
- AVL 树的插入、删除、旋转归纳
参考链接: http://blog.csdn.net/gabriel1026/article/details/6311339 1126号注:先前有一个概念搞混了: 节点的深度 Depth 是指从根 ...
- python常用算法(5)——树,二叉树与AVL树
1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形 ...
- 二叉搜索树的平衡--AVL树和树的旋转(图解)
二叉搜索树只有保持平衡时其查找效率才会高. 要保持二叉搜索树的平衡不是一件易事.不过还是有一些非常经典的办法可以做到,其中最好的方法就是将二叉搜索树实现为AVL树. AVL树得名于它的发明者 G.M. ...
- 二叉搜索树的平衡--AVL树和树的旋转
二叉搜索树只有保持平衡时其查找效率才会高. 要保持二叉搜索树的平衡不是一件易事.不过还是有一些非常经典的办法可以做到,其中最好的方法就是将二叉搜索树实现为AVL树. AVL树得名于它的发明者 G.M. ...
- 红黑树与AVL树
概述:本文从排序二叉树作为引子,讲解了红黑树,最后把红黑树和AVL树做了一个比较全面的对比. 1 排序二叉树 排序二叉树是一种特殊结构的二叉树,可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索. 排序二叉树 ...
- 【数据结构】什么是AVL树
目录 什么是AVL树 1. 什么是AVL树 2. 节点的实现 3. AVL树的调整 3.1 LL旋转 3.2 RR旋转 3.3 RL旋转 3.4 LR旋转 什么是AVL树 二叉查找树的一个局限性就是有 ...
- linux 内核数据结构之 avl树.
转载: http://blog.csdn.net/programmingring/article/details/37969745 https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL% ...
- AVL树插入和删除
一.AVL树简介 AVL树是一种平衡的二叉查找树. 平衡二叉树(AVL 树)是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉排序树: 1它的左子树和右子树都是平衡二叉树, 2且左子树和右子树高度之差的 ...
随机推荐
- JAVAEE——宜立方商城09:Activemq整合spring的应用场景、添加商品同步索引库、商品详情页面动态展示与使用缓存
1. 学习计划 1.Activemq整合spring的应用场景 2.添加商品同步索引库 3.商品详情页面动态展示 4.展示详情页面使用缓存 2. Activemq整合spring 2.1. 使用方法 ...
- cloudstack模板
玩cloudstack的人都应该玩过模板这个功能,这里还是比较有意思的,我们底层连接vcenter 创建vm采用模板 实际这里的磁盘方案,并不是给系统重新分配的磁盘大小而是又新挂上了一块磁盘,新磁盘的 ...
- python 乘法表、打印菱形
for i in range(1,10): print ' '.join(map(lambda x:"%d x %d = %d"%(x,i,i*x),range(1,i+1))) ...
- 利用python制作电子签名
有时候我们需要在文档里粘上电子签名,通常使用photoshop制作,但是通常photoshop软件还需要下载.安装,对于不经常使用的人来说,单独装这个软件没啥必要. 因此我们可以利用python对签名 ...
- 【WIN10】我的第一個WIN10-UWP應用——古文觀止
已上架,下載地址:https://www.microsoft.com/store/apps/9nblggh6cc32 特點是:繁體豎排,隱藏/顯示標點符號. 截幾張圖來瞅瞅. 1.主界面 這張圖使用的 ...
- NOIP2018 生气记
今年的题都不怎么难 只是考到的东西相当相当的奇怪... 不想写题解,写出来感觉只是伤心的事 .................... Day1 一进考场就感受到了比去年要严一些... 花了1小时30分 ...
- bzoj 4573: [Zjoi2016]大森林 lct splay
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4573 http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/5 ...
- 在Kali Linux上编译Windows EXP
使用vc6.0去编译的时候,难免会出现点问题 这里找到MS11-046的exp来编译 poc地址:https://www.exploit-db.com/exploits/40564/ 首先需要安装mi ...
- Codeforces Round #222 (Div. 1) B. Preparing for the Contest 二分+线段树
B. Preparing for the Contest 题目连接: http://codeforces.com/contest/377/problem/B Description Soon ther ...
- hdu 4442 Physical Examination 贪心排序
Physical Examination Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others ...