【LG3295】[SCOI2016]萌萌哒
【LG3295】[SCOI2016]萌萌哒
题面
题解
考虑现在我们如果一次只是限定两个位置相等该怎么做,
直接将这些位置用并查集并起来然后答案就是
\begin{cases}
10 & n=1\\
9\times 10^{t-1} & \text{otherwise}
\end{cases}
\]
其中\(t\)为联通块的个数。
现在我们是给定两个区间,我们将这两个区间中的数两两并起来算,复杂度\(O(n^2)\)。
考虑优化上面的过程:
维护\(\log n\)个并查集,第\(i\)个并查集维护的是区间长度为\(2^i\)的区间相等的情况。
那么我们每次只要合并两个并查集就行了。
高层的并查集显然对下面的无影响,我们到最后将下层合并到上层,最后统计底层并查集联通块个数即可。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int gi() {
register int data = 0, w = 1;
register char ch = 0;
while (!isdigit(ch) && ch != '-') ch = getchar();
if (ch == '-') w = -1, ch = getchar();
while (isdigit(ch)) data = 10 * data + ch - '0', ch = getchar();
return w * data;
}
const int Mod = 1e9 + 7;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
int N, M, lg[MAX_N], bin[20];
int f[20][MAX_N];
int getf(int *p, int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = getf(p, p[x]); }
void merge(int len, int x, int y) {
x = getf(f[len], x), y = getf(f[len], y);
if (x != y) f[len][x] = y;
}
int main () {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("cpp.in", "r", stdin);
#endif
N = gi(), M = gi();
if (N == 1) return puts("9") & 0;
bin[0] = 1; for (int i = 1; i < 20; i++) bin[i] = bin[i - 1] << 1;
for (int i = 2; i <= N; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;
for (int i = 0; bin[i] <= N; i++)
for (int j = 1; j <= N; j++) f[i][j] = j;
while (M--) {
int l1 = gi(), r1 = gi(), l2 = gi(), r2 = gi();
int len = lg[r1 - l1 + 1];
merge(len, l1, l2);
merge(len, r1 - bin[len] + 1, r2 - bin[len] + 1);
}
for (int i = lg[N]; i; i--)
for (int j = 1; j + bin[i] - 1 <= N; j++) {
merge(i - 1, j, getf(f[i], j));
merge(i - 1, j + bin[i - 1], getf(f[i], j) + bin[i - 1]);
}
int ans = 9, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) if (getf(f[0], i) == i) ++cnt;
for (int i = 1; i < cnt; i++) ans = 10ll * ans % Mod;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
【LG3295】[SCOI2016]萌萌哒的更多相关文章
- 【BZOJ 4569】 4569: [Scoi2016]萌萌哒 (倍增+并查集)
4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 865 Solved: 414 Description 一个长 ...
- 4569: [Scoi2016]萌萌哒
4569: [Scoi2016]萌萌哒 链接 分析: 每次给出的两个区间长度是一样的,对应位置的数字也是一样的,那么可以将两两对应的数字用并查集合并,设最后有$cnt$个不同的集合,答案就是$9\ti ...
- 【BZOJ4569】[Scoi2016]萌萌哒 倍增+并查集
[BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四 ...
- [BZOJ4569] [Luogu 3295] [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增)
[BZOJ4569] [Luogu 3295] [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增) 题面 有一个n位的十进制数a(无前导0),给出m条限制,每条限制\((l_1,r_1,l_2,r_2)(保证 ...
- Luogu P3295 [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增)
P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题面 题目描述 一个长度为 \(n\) 的大数,用 \(S_1S_2S_3 \cdots S_n\) 表示,其中 \(S_i\) 表示数的第 \(i\) 位, ...
- 洛谷P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题解
洛谷P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题目描述 公式粘过来就乱了,还是去洛谷看题吧 分析 如果暴力解决的话就是使用并查集把位数相同的数位并在一起.比如区间[1,2]和区间[3,4]的数字完全相同 ...
- BZOJ4569 : [Scoi2016]萌萌哒
建立ST表,每层维护一个并查集. 每个信息可以拆成两条长度为$2$的幂次的区间相等的信息,等价于ST表里两对点的合并. 然后递归合并,一旦发现已经合并过了就退出. 因为一共只会发生$O(n\log n ...
- bzoj 4569: [Scoi2016]萌萌哒
Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的 ...
- BZOJ 4569: [Scoi2016]萌萌哒 [并查集 倍增]
传送门 题意:长为$n \le 10^5$的数字,给出$m \le 10^5$个限制$[l1,r1]\ [l2,r2]$两个子串完全相等,求方案数 把所有要求相等的位置连起来,不就是$9*10^{连通 ...
随机推荐
- 解决点击cell执行动画导致的重用问题
解决点击cell执行动画导致的重用问题 说明: 动画的细节都是裸露的,并没有封装,靠看官来优化了. 效果: 源码: https://github.com/YouXianMing/UITableView ...
- OpenGLES渲染
OpenGLES渲染 OpenGLES使用GPU渲染图片,不占用CPU,但其使用还是挺复杂的. 先用OpenGLES显示一张图片: // // ShowViewController.m // Open ...
- 用UIScrollView产生视差效果
用UIScrollView产生视差效果 效果: 高级效果: 源码: MoreInfoView.h + MoreInfoView.m // // MoreInfoView.h // YXCell / ...
- windows下搭建vue开发环境
Vue.js是一套构建用户界面的 “渐进式框架”.与其他重量级框架不同的是,Vue 采用自底向上增量开发的设计.Vue 的核心库只关注视图层,并且非常容易学习,非常容易与其它库或已有项目整合.2016 ...
- Python学习---django-debug-tools安装
[官网]http://django-debug-toolbar.readthedocs.io/en/1.2/installation.html [更多安装参考]http://blog.csdn.net ...
- 剑指offer 11二进制中1的个数
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数.其中负数用补码表示. java版本: public class Solution { public int NumberOf1(int n) { Strin ...
- marquee 标签的鼠标放上去滚动效果 鼠标离开继续滚动
效果很实用,可以轻松的实现鼠标放上去停止滚动.鼠标离开继续滚动的效果.下面是具体的用法(特别注意onMouseOver和onMouseOut是需要同时写进去才会出现比较好的效果):onMouseOut ...
- 一、HTML概述 二、web相关的概念 三、HTML的常用标签
一.HTML概述###<1>概念 HTML:Hypertext Markup Language,超文本 标记语言,用来描述网页的一种语言. 非编程语言,由浏览器直接解释运行. ###< ...
- QT 登录记住密码方法之一:Qt QSettings读写配置文件
不过本文写的是明文保存,最好还是加密一下,以防文件被非法读取 /**登录初始化的时候处理这部分操作*/ Settings cfg("user.ini",QSettings::Ini ...
- 堆排序(php实现)
堆排序基本步骤: 1:把无序序列构成一个堆. 2:交换堆顶元素和最后一个元素,交换之后由于堆结构破坏,重置堆. 初始化堆和交换后的重置堆区别在于:初始化堆时从最后一个非叶子结点开始调整结点位子,交换堆 ...